彈性地基上薄板的動力響應研究.pdf

1、彈性地基上梁、板的動力響應問題已越來越受到工程界的重視,不少學者進行了初步研究,得到了許多有價值的成果.但關于地面結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動力響應問題尚未進行深入研究,無法精確地同時考慮速度和荷載自振頻率的影響,且大多研究成果是基于無限大板理論.同時,由于研究方法的不同和所采用的力學模型有差別,不同的研究人員得到了不同的結(jié)論.本文采用彈性地基的Kirchhoff薄板理論,得到了半波正弦荷載和運動荷載作用下板的動力響應解,并系統(tǒng)地研究了荷載速度、頻率和

2、地基參數(shù)等對板的動力響應的影響.首先,基于文克爾地基模型對粘彈性地基上無限長板的瞬態(tài)響應問題進行求解,通過級數(shù)展開法和Laplace-Fourier變換方法得到了薄板在受到半波正弦荷載下位移和應力的解析解,并在此基礎上進一步得到了考慮板與地基間的摩阻力作用時的解,分析了板參數(shù)、地基參數(shù)和荷載作用時間及摩阻力大小等對位移和應力的影響.基于文克爾彈性地基模型薄板理論,通過級數(shù)展開法和Fourier變換方法,研究了運動荷載下彈性地基板的動力響

3、應問題,借助于復變函數(shù)的留數(shù)定理和圍道積分原理得到了運動常值分布荷載和運動簡諧分布荷載作用下板的動力響應的解析解,進一步探討了荷載速度、頻率及板的相關參數(shù)對動力響應的影響規(guī)律,得到了一些重要的結(jié)論.考慮到地基的粘性效應,進一步得到了運動常值分布荷載和運動簡諧分布荷載作用下開爾文地基上無限長板的動力響應的解析解,分析了阻尼大小對板動力響應的影響.研究發(fā)現(xiàn),對于不同大小的地基粘性系數(shù),運動速度和頻率對動力響應的影響規(guī)律不同.首次運用修正的V