基于組合雜交變分原理的軸對稱有限元方法.pdf

1、組合雜交變分原理是一種特殊的鞍點型變分原理,它由基于區(qū)域分解的Hellinger-Reissner變分原理及其對偶變分原理的優(yōu)化條件加權(quán)組合得到.該文從理論分析和數(shù)值實驗的角度研究了組合雜交法在軸對稱彈性力學(xué)問題上的應(yīng)用和加權(quán)系數(shù)優(yōu)化的原則.該文首先基于組合雜交變分原理推導(dǎo)出4節(jié)點的軸對稱元ACH8β,其位移插值采用Wilson非協(xié)調(diào)位移模式,應(yīng)力在等參坐標系下采用關(guān)于Wilson位移完全能量協(xié)調(diào)的不完全線性多項式.數(shù)值實驗結(jié)果表明:A

2、CH8β是高性能的軸對稱元.具體表現(xiàn)是:對畸變網(wǎng)格有很好的適應(yīng)性;計算可靠,不發(fā)生PoissonLocking現(xiàn)象;對雙線性等參元的粗網(wǎng)格精度有很好的改善.該文然后通過優(yōu)化組合參數(shù)近似實現(xiàn)零能誤差的方法,分別對8參數(shù)能量協(xié)調(diào)軸對稱元ACH8β和近似能量協(xié)調(diào)軸對稱元RACH8β進行了優(yōu)化.數(shù)值實驗結(jié)果表明:能量協(xié)調(diào)和近似能量協(xié)調(diào)的軸對稱元都具有高精度、不發(fā)生PoissonLocking和對網(wǎng)格畸變不敏感的特點;經(jīng)過優(yōu)化之后的軸對稱元性能能