基于小波方法的金融時(shí)間序列研究.pdf

1、本文主要利用小波分析良好的多分辨特性,而且在時(shí)域和頻域均具有良好的局部化性質(zhì),把小波理論與時(shí)間序列分析結(jié)合在一起,討論小波多尺度下的金融時(shí)間序列的性質(zhì)及其應(yīng)用,取得主要成果如下:
　　(1)應(yīng)用極大重疊離散小波變換(MODWT)與時(shí)間序列分析方法相結(jié)合,提出了一種基于極大重疊離散小波變換時(shí)間序列分析的股價(jià)預(yù)測(cè)方法(M-ARMA)。該方法主要是利用小波分析多分辨性,首先對(duì)股價(jià)序列進(jìn)行 MODWT變換及分解,其次對(duì)分解后的每一層的序列

2、利用時(shí)間序列分析 ARMA(p,q)模型進(jìn)行擬合,再次利用每一層的擬合模型進(jìn)行預(yù)測(cè),最后股價(jià)序列的總預(yù)測(cè)值為各層預(yù)測(cè)值的總和。將該方法與經(jīng)典的時(shí)間序列分析ARMA模型的預(yù)測(cè)方法作比較,實(shí)驗(yàn)表明M-ARMA預(yù)測(cè)方法比傳統(tǒng)的時(shí)間序列分析方法預(yù)測(cè)的精度更高,更可靠。
　　(2)小波方差是關(guān)于一個(gè)與尺度相關(guān)的變量,即在不同的尺度下有不同的小波方差。利用小波方差的這個(gè)性質(zhì)以及使用 MODWT對(duì)股票收益率進(jìn)行分解,計(jì)算出分解出序列的小波方差與

3、協(xié)方差,同時(shí)與 CAPM模型相結(jié)合,得到不同尺度上的股票收益率的Beta系數(shù)。實(shí)驗(yàn)表明,在不同的尺度下,Beta系數(shù)有較大的差異,即系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)值 Beta具有多分辨性,對(duì)股票的持有期的不同收益也不一樣。因此為了使資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)分散化,投資者可以根據(jù)不同 Beta值選擇不同的時(shí)間進(jìn)行投資,以減少損失提高投資的收益。
　　利用小波分析的方法對(duì)金融時(shí)間序列進(jìn)行分析與預(yù)測(cè),以及用小波分析的方法來(lái)估計(jì)系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)值。它不僅能把握各資產(chǎn)的市場(chǎng)動(dòng)態(tài),為