二維聲子晶體中缺陷配置對聲學(xué)性能影響的研究.pdf

1、近些年來，聲子晶體由于擁有豐富的物理內(nèi)涵和廣闊的應(yīng)用前景而受到國內(nèi)外越來越多學(xué)者的關(guān)注。聲子晶體是指具有彈性波（聲波）帶隙特性的周期性復(fù)合材料或結(jié)構(gòu)。其主要特征是:具有聲子帶隙，在帶隙頻率范圍內(nèi)的彈性波（聲波）不允許通過，而其他頻率范圍（通帶）的彈性波（聲波），將在色散關(guān)系的作用下無損耗地傳播;當(dāng)聲子晶體中存在缺陷時，帶隙頻率范圍內(nèi)的彈性波（聲波）將被局域在缺陷處或沿缺陷傳播。它是一種新型的人工結(jié)構(gòu)功能材料，通過設(shè)計可以人為地調(diào)控經(jīng)典波

2、的頻率，從而實現(xiàn)對經(jīng)典波傳輸?shù)目刂?。因此在現(xiàn)實中有許多應(yīng)用，例如:設(shè)計新型的高效濾波器和波導(dǎo)，還可以設(shè)計新型的聲子二極管和聲子計算機(jī)。因而研究和完善聲子晶體理論和局域影響是非常有意義的。
　　 首先，我們從天然晶體和光子晶體出發(fā)引出聲子晶體的相關(guān)屬性，并闡述了聲子晶體的研究意義，介紹了聲子晶體在國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀。
　　 然后，我們介紹了聲子晶體的基本理論。從布洛赫定理、彈性力學(xué)的基本原理和彈性波波動方程出發(fā)，推導(dǎo)了計算聲

3、子晶體能帶結(jié)構(gòu)的平面波展開法，并介紹了超元胞理論以及二維聲子晶體的常見排列。
　　 最后，詳細(xì)地介紹了二維聲子晶體中缺陷配置對聲學(xué)性能影響的研究。我們提出了兩種新穎的模型，分別通過移動超元胞中心圓柱體的位置和在超元胞中心元胞內(nèi)任意不重疊的位置插入一個柱體來引入缺陷，得出了一些非常重要的結(jié)論:缺陷的引入使得原始的帶隙范圍內(nèi)出現(xiàn)了缺陷態(tài)，并且當(dāng)沿著某個確定的方向移動缺陷柱體時，缺陷帶的頻率隨著缺陷柱體距原點距離的增大而減小;對于模型

4、一，隨著缺陷柱體距原點距離的增大，缺陷帶的數(shù)目增多，其中一條缺陷帶的頻率只與缺陷柱體距原點的距離有關(guān)，而與缺陷柱體的移動方向無關(guān);對于模型二，無論缺陷圓柱體位置在哪，原始帶隙范圍內(nèi)始終只出現(xiàn)一條缺陷帶，并且，這條缺陷帶的頻率不僅與缺陷圓柱體距原點的距離有關(guān)，而且還與缺陷圓柱體移動的方向有關(guān);兩種模型中，缺陷的引入使得我們觀察到了很明顯的局域化現(xiàn)象，同時發(fā)現(xiàn)，當(dāng)缺陷柱體距原點的距離相同時，缺陷柱體的移動方向?qū)δ芰烤钟虻奈恢脮a(chǎn)生影響。