二維聲子晶體中缺陷配置對(duì)聲學(xué)性能影響的研究.pdf

1、近些年來(lái)，聲子晶體由于擁有豐富的物理內(nèi)涵和廣闊的應(yīng)用前景而受到國(guó)內(nèi)外越來(lái)越多學(xué)者的關(guān)注。聲子晶體是指具有彈性波（聲波）帶隙特性的周期性復(fù)合材料或結(jié)構(gòu)。其主要特征是:具有聲子帶隙，在帶隙頻率范圍內(nèi)的彈性波（聲波）不允許通過(guò)，而其他頻率范圍（通帶）的彈性波（聲波），將在色散關(guān)系的作用下無(wú)損耗地傳播;當(dāng)聲子晶體中存在缺陷時(shí)，帶隙頻率范圍內(nèi)的彈性波（聲波）將被局域在缺陷處或沿缺陷傳播。它是一種新型的人工結(jié)構(gòu)功能材料，通過(guò)設(shè)計(jì)可以人為地調(diào)控經(jīng)典波

2、的頻率，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)經(jīng)典波傳輸?shù)目刂?。因此在現(xiàn)實(shí)中有許多應(yīng)用，例如:設(shè)計(jì)新型的高效濾波器和波導(dǎo)，還可以設(shè)計(jì)新型的聲子二極管和聲子計(jì)算機(jī)。因而研究和完善聲子晶體理論和局域影響是非常有意義的。
　　 首先，我們從天然晶體和光子晶體出發(fā)引出聲子晶體的相關(guān)屬性，并闡述了聲子晶體的研究意義，介紹了聲子晶體在國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀。
　　 然后，我們介紹了聲子晶體的基本理論。從布洛赫定理、彈性力學(xué)的基本原理和彈性波波動(dòng)方程出發(fā)，推導(dǎo)了計(jì)算聲

3、子晶體能帶結(jié)構(gòu)的平面波展開(kāi)法，并介紹了超元胞理論以及二維聲子晶體的常見(jiàn)排列。
　　 最后，詳細(xì)地介紹了二維聲子晶體中缺陷配置對(duì)聲學(xué)性能影響的研究。我們提出了兩種新穎的模型，分別通過(guò)移動(dòng)超元胞中心圓柱體的位置和在超元胞中心元胞內(nèi)任意不重疊的位置插入一個(gè)柱體來(lái)引入缺陷，得出了一些非常重要的結(jié)論:缺陷的引入使得原始的帶隙范圍內(nèi)出現(xiàn)了缺陷態(tài)，并且當(dāng)沿著某個(gè)確定的方向移動(dòng)缺陷柱體時(shí)，缺陷帶的頻率隨著缺陷柱體距原點(diǎn)距離的增大而減小;對(duì)于模型

4、一，隨著缺陷柱體距原點(diǎn)距離的增大，缺陷帶的數(shù)目增多，其中一條缺陷帶的頻率只與缺陷柱體距原點(diǎn)的距離有關(guān)，而與缺陷柱體的移動(dòng)方向無(wú)關(guān);對(duì)于模型二，無(wú)論缺陷圓柱體位置在哪，原始帶隙范圍內(nèi)始終只出現(xiàn)一條缺陷帶，并且，這條缺陷帶的頻率不僅與缺陷圓柱體距原點(diǎn)的距離有關(guān)，而且還與缺陷圓柱體移動(dòng)的方向有關(guān);兩種模型中，缺陷的引入使得我們觀察到了很明顯的局域化現(xiàn)象，同時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)缺陷柱體距原點(diǎn)的距離相同時(shí)，缺陷柱體的移動(dòng)方向?qū)δ芰烤钟虻奈恢脮?huì)產(chǎn)生影響。