二維聲子晶體中的狄拉克點(diǎn)及奇異特性研究.pdf

1、聲子晶體是具有周期性空間結(jié)構(gòu)的人工復(fù)合材料，聲子晶體的概念自提出后就引起了人們的注意，聲子晶體有望在聲波或彈性波操控及能流控制方面發(fā)揮不可替代的作用。以前人們的研究主要集中于帶隙的調(diào)節(jié)，而近來則對聲子晶體的奇異性質(zhì)如負(fù)折射、自準(zhǔn)直等研究較多。在聲子晶體布里淵區(qū)中心或邊緣處存在錐形的線性的色散關(guān)系，這種特殊的能帶分布使得聲子晶體表現(xiàn)出許多特殊性質(zhì)如贗擴(kuò)散，聲波導(dǎo)，聲隱身等。人們又陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了其他形式的狄拉克點(diǎn)，如半狄拉克點(diǎn)、雙狄拉克點(diǎn)。對于

2、半狄拉克點(diǎn)，在布里淵區(qū)中心沿著某一對稱方向能帶是線性的而沿著與之垂直的方向則是二次的;對于雙狄拉克點(diǎn)，在布里淵區(qū)中心有四條能帶交于一點(diǎn)并且是線性的。本文將繼續(xù)對聲子晶體中的線性色散關(guān)系進(jìn)行深入研究，主要研究內(nèi)容及結(jié)果如下:
　　(1)設(shè)計了一種二維三組元聲子晶體結(jié)構(gòu)，選取合適的材料并調(diào)節(jié)各組元半徑在布里淵區(qū)中心實(shí)現(xiàn)了半狄拉克點(diǎn)，沿著ΓX方向能帶是線性的而沿著ΓY方向能帶不是線性的。當(dāng)增大或減小核的半徑時布里淵區(qū)中心兩條相交的能帶將

3、分開并且不再是線性分布的，這說明半狄拉克點(diǎn)是通過隨機(jī)簡并得到的。通過觀察半狄拉克點(diǎn)附近的壓力場分布可知半狄拉克點(diǎn)是由偶極子態(tài)和四極子態(tài)簡并得到的。在半狄拉克點(diǎn)附近聲子晶體表現(xiàn)出許多奇特的聲波傳播行為，如各向異性，沿著ΓX方向聲波幾乎可以全部透射且相位不變，而沿著ΓY方向聲波不能透過。另外聲子晶體中半狄拉克點(diǎn)的性質(zhì)還可用于設(shè)計聲二極管及單向聲波整形等。
　　(2)已經(jīng)報道的聲子晶體中的狄拉克點(diǎn)有位于布里淵區(qū)Γ點(diǎn)和K點(diǎn)的，而對于M點(diǎn)卻