二維聲子晶體的等效非局部彈性介質模型.pdf

1、聲子晶體獨特的性能和廣闊的應用前景，使它在近年來成為凝聚態(tài)物理學、聲學、力學以及其它相關學科活躍的研究領域之一。其中，利用均勻化的觀點研究聲子晶體的平均特性，包括平均波動特性，是人們關心的問題。目前大多數(shù)等效介質模型都是在低頻范圍內建立的，得到的等效材料參數(shù)是隨頻率變化的，在頻率極低時則視為常數(shù)。這樣雖然可以得到等效的材料參數(shù)，但是很難得到真正意義上的動力學方程。因此提出一個合理的等效連續(xù)均勻介質模型，并建立真正意義上的動力學方程，將對

2、聲子晶體的研究具有重要的意義。 非局部彈性理論由于考慮了材料的微結構效應，而在研究波長與晶格特征尺寸相近時的波動問題時獲得了成功。因此，本文提出，在波長與聲子晶體周期特征尺寸相近時，將二維聲子晶體等效為非局部彈性介質模型，并根據頻散關系一致性匹配的準則，確定等效非局部彈性介質的彈性模量。論文以二維固．固體系聲子晶體為例，計算了考慮第1和第2條能帶的等效非局部彈性模量以及體波和表面波的頻散曲線，通過比較分析得到如下結論：