彈性波在二維聲子晶體中傳播特性的研究.pdf

1、聲子晶體屬彈性波復(fù)合材料的范疇，是把一種或幾種彈性材料周期地排列在另一種彈性材料中，形成的一種人工復(fù)合材料。近年來，對(duì)這種經(jīng)典波復(fù)合材料的研究已成為熱點(diǎn)。類似于對(duì)光子晶體的研究，這不僅是由于有望利用這種人工復(fù)合材料做一些隔聲、濾波、導(dǎo)波材料，對(duì)此研究也包含著許多豐富的物理內(nèi)涵，比如可以更好地理解和再現(xiàn)經(jīng)典波在復(fù)合材料中的Anderson局域現(xiàn)象?！　”疚闹饕芯慷S聲子晶體的帶結(jié)構(gòu)并改進(jìn)了帶結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法，同時(shí)也對(duì)二維聲子晶體中的有效

2、彈性常數(shù)、缺陷模的激發(fā)等性質(zhì)進(jìn)行了深入的研究。我們之所以選取二維聲子晶體作為研究對(duì)象，是因?yàn)槠湓趯?shí)際中容易制造和在數(shù)值計(jì)算中的相對(duì)簡單性，同時(shí)對(duì)此研究也不失彈性波在聲子晶體中傳播的一般性?！　∮捎谄矫娌ㄕ归_法在計(jì)算聲子晶體帶結(jié)構(gòu)、場分布等時(shí)存在收斂的問題，如對(duì)彈性阻抗不匹配相差很大的系統(tǒng)其收斂性很慢，對(duì)固體/流體系統(tǒng)不能適用。為解決這個(gè)問題，我們以二維聲子晶體為例，提出了一個(gè)被稱之為倒逆傅立葉變換的平面波展開法，解決了平面波展開法收斂

3、性慢的問題；又提出了一個(gè)改進(jìn)的有限差分時(shí)域法，解決了平面波法不能適用于固體/流體系統(tǒng)計(jì)算的缺點(diǎn)，同時(shí)該改進(jìn)方法克服了傳統(tǒng)的有限差分時(shí)域法在計(jì)算時(shí)的耗時(shí)困難。　　結(jié)合本征模匹配理論和有效媒質(zhì)理論，我們研究了二類二維聲子晶體(固/固、液/液系統(tǒng))的反射性質(zhì)和低頻極限下的有效彈性常數(shù)，得到了滿意的計(jì)算結(jié)果，它表明了此方案是理論上對(duì)二維聲子晶體有效彈性常數(shù)研究的一種有效途徑?！　∽詈螅覀円M(jìn)超元胞近似的思想，從液/液體系統(tǒng)中壓強(qiáng)所滿足的波