二維聲子晶體的Schoch效應(yīng)及其調(diào)控.pdf

1、經(jīng)過(guò)二十多年的發(fā)展，一種存在彈性波帶隙特性、結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)周期性排列的復(fù)合聲學(xué)材料或結(jié)構(gòu)，即聲子晶體，引起了越來(lái)越多的國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。這主要得益于聲子晶體擁有豐富的物理內(nèi)涵以及廣闊的潛在應(yīng)用前景。它的基本特征為：其一是存在聲子帶隙，這是其最顯著的物理特性，即聲子帶隙內(nèi)頻率對(duì)應(yīng)的彈性波/聲波傳播將受到抑制，在聲子晶體里會(huì)呈現(xiàn)指數(shù)衰減，而不能傳播，而其在通帶范圍內(nèi)頻率對(duì)應(yīng)的彈性波/聲波將可以實(shí)現(xiàn)無(wú)損耗地傳播；其二是具有缺陷態(tài)特性，當(dāng)聲子晶體

2、內(nèi)部存在點(diǎn)缺陷、線缺陷或面缺陷時(shí)，則帶隙頻率范圍內(nèi)的彈性波/聲波會(huì)被局域在點(diǎn)缺陷，或沿著線缺陷或面缺陷處傳播。這些特性使得聲子晶體可以設(shè)計(jì)成各式各樣的新型聲學(xué)器件，在機(jī)械振動(dòng)、集成聲學(xué)及聲通信等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景。聲子晶體作為一種新型人工周期性結(jié)構(gòu)功能材料，已觀測(cè)并證實(shí)具有許多獨(dú)特的物理現(xiàn)象，如聲聚焦，自準(zhǔn)直，負(fù)折射，Schoch效應(yīng)。本文主要對(duì)聲子晶體Schoch效應(yīng)展開(kāi)研究，通過(guò)有限元方法，研究自準(zhǔn)直聲波在二維三組元聲子晶體表面

3、和聲學(xué)超表面上（以下簡(jiǎn)稱超表面）的反射，實(shí)現(xiàn)了對(duì)聲子晶體的正向Schoch效應(yīng)和超表面的負(fù)向Schoch效應(yīng)的研究。本論文的內(nèi)容安排如下：
　　第一章首先介紹聲子晶體的概念及其基本特點(diǎn)，然后討論了聲子晶體國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，最后敘述聲子晶體的幾個(gè)重要特性。
　　第二章介紹了理想彈性介質(zhì)條件中的彈性波波動(dòng)方程，并利用散度和旋度算子分離出橫波和縱波。介紹二維聲子晶體三種常見(jiàn)的排列結(jié)構(gòu)和聲子晶體帶隙的各種計(jì)算方法及其優(yōu)缺點(diǎn)，從彈性力

4、學(xué)基本原理出發(fā)著重地介紹了有限元方法。
　　第三章針對(duì)二維三組元聲子晶體Schoch效應(yīng)進(jìn)行了研究。本章設(shè)計(jì)了一種二維三組元聲子晶體-表面-水結(jié)構(gòu)，通過(guò)有限元方法仿真了自準(zhǔn)直聲波束在聲子晶體-表面層界面的反射情況，觀察到了聲子晶體表面的Schoch效應(yīng)，并獲得反射波束產(chǎn)生Schoch位移與結(jié)構(gòu)的關(guān)系。同時(shí)，利用模型超胞的能帶結(jié)構(gòu)，分析了這一現(xiàn)象的原因，發(fā)現(xiàn)由于類波導(dǎo)模與體模的干涉作用，導(dǎo)致反射波束的非鏡面反射，即Schoch效應(yīng)的

5、產(chǎn)生是類波導(dǎo)模與體波模相互耦合的結(jié)果。另外，通過(guò)改變表面層包層的半徑，得到Schoch位移與包層的半徑的依賴關(guān)系。最后通過(guò)增加表面層層數(shù)，調(diào)控兩層相同核圓柱的包層半徑，實(shí)現(xiàn)了對(duì)Schoch位移的增強(qiáng)，達(dá)到了對(duì)Schoch效應(yīng)調(diào)控的目的。
　　第四章主要研究聲波在超表面上反射的負(fù)向Schoch效應(yīng)。通過(guò)在水中設(shè)計(jì)材料結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)水中負(fù)相位梯度超表面，進(jìn)而研究超表面上聲波反射的負(fù)向Schoch效應(yīng)。研究結(jié)果表明在設(shè)計(jì)的超表面上能夠明顯的