基于高階梁理論和偶應(yīng)力理論的梁振動(dòng)分析.pdf

1、隨著科學(xué)與工程技術(shù)的發(fā)展，特別是MEMS的興起，梁橫向振動(dòng)高階頻率的預(yù)測(cè)精度，包括振動(dòng)波長(zhǎng)與梁高度接近時(shí)的振動(dòng)頻率，顯得越加重要。例如，對(duì)于長(zhǎng)高比較小的懸臂微梁探針，即使在振動(dòng)階次不是很高時(shí)，其波長(zhǎng)就可能與梁高度接近。所以說，微梁的高階振動(dòng)，特別是振動(dòng)波長(zhǎng)與梁高度接近時(shí)的頻率預(yù)測(cè)對(duì)于MEMS的設(shè)計(jì)也十分有意義。但是現(xiàn)有的工程梁理論對(duì)于梁的較高階次的頻率預(yù)測(cè)都不能給出理想的精度。
　　本文基于Shi的改進(jìn)高階梁理論和采用偶應(yīng)力理論考

2、慮梁微元體剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能，用哈密頓原理推導(dǎo)了梁橫向振動(dòng)的變分一致的運(yùn)動(dòng)方程。所得運(yùn)動(dòng)方程是以梁撓度與橫截面的平均轉(zhuǎn)角為基本變量的六階偏微分方程，并且含有一個(gè)待定的特征尺度。并且討論了幾種工程中常用梁理論的變分一致邊界條件中的慣性效應(yīng)。
　　通過考慮極限條件下（波長(zhǎng)趨于零時(shí)）的相速度極值，利用參數(shù)匹配法求得梁在橫向振動(dòng)時(shí)的材料內(nèi)稟尺度。求解了無限長(zhǎng)梁的振動(dòng)波長(zhǎng)趨于梁高度時(shí)的相速度，討論了通過不同方法確定材料內(nèi)稟尺度的優(yōu)劣。結(jié)果表明，