基于映射模型的小世界神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同步特性的研究.pdf

1、大腦中約有1011個神經(jīng)元，神經(jīng)元之間通過突觸連接構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)大腦的各種生理功能。研究表明，大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有小世界拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過度同步放電會導(dǎo)致帕金森癥、癲癇等生理疾病，研究如何消除這些病態(tài)同步具有重要意義。本文采用映射神經(jīng)元模型研究了小世界神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的同步特性，并進(jìn)一步分析了外部周期信號和非線性時延反饋對網(wǎng)絡(luò)同步性能的影響。
　　 首先，對基于映射模型的小世界神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了簇放電同步分析，分別采用平均場、簇放

2、電頻率、有序參數(shù)作為診斷同步的手段，研究了網(wǎng)絡(luò)簇放電同步性能隨網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)--耦合強(qiáng)度，重連概率，網(wǎng)絡(luò)大小等的變化關(guān)系。
　　 其次，對簇放電同步的小世界神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)施加外部周期信號，研究外部周期信號的驅(qū)動幅值和頻率變化對網(wǎng)絡(luò)外部混沌相同步的影響。通過計算仿真，發(fā)現(xiàn)了鎖相區(qū)域大小與網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，重連概率、驅(qū)動神經(jīng)元個數(shù)之間的變化關(guān)系，并證明了存在最佳小世界網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對應(yīng)參數(shù)平面的最大鎖相區(qū)間，可以選擇鎖相區(qū)域之外的參數(shù)去同步。

3、>　　 最后，對簇放電同步的小世界神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)施加非線性時延反饋，通過調(diào)節(jié)非線性時延反饋的反饋強(qiáng)度和延遲時間，研究其去同步化效果。研究發(fā)現(xiàn)，非線性反饋可以實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的去同步化，且不改變神經(jīng)元本身的簇放電特性，與線性反饋控制相比，非線性時延反饋對參數(shù)的變化具有更好的魯棒性。
　　 本文利用基于映射模型的小世界神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)分析，揭示了外部周期信號和時延反饋對網(wǎng)絡(luò)同步性能的影響，為病態(tài)同步導(dǎo)致的神經(jīng)疾病的治療提供新的思路。