基于壓縮感知的混沌系統(tǒng)重構(gòu)的應用研究.pdf

1、基于時間序列的混沌動態(tài)系統(tǒng)估計問題在非線性動力學上是一個十分突出的問題，傳統(tǒng)的標準延遲坐標嵌入方法無法保證高的重構(gòu)精度。而近年來十分引人注目的壓縮感知理論提供了一個新穎的框架，其核心思想是由原始信號經(jīng)線性投影得到的少量的觀測值中重構(gòu)稀疏的信號。它重構(gòu)原始信號所需要的測量值遠遠少于傳統(tǒng)的信號處理框架，尤其是在觀測值不充足的情況下，更是成為了獲得較高重構(gòu)精確度的重要選擇。在這樣的背景下，將壓縮感知與混沌系統(tǒng)重構(gòu)相結(jié)合就顯得尤為有意義。

2、>　　本文首先介紹了最近提出的一種具有廣泛意義的方法，即僅有少量時間序列值可以獲取的情況下，基于壓縮感知的框架就可以重構(gòu)混沌系統(tǒng)方程，包括其中重要參數(shù)的值。該方法在非線性系統(tǒng)預測上具有啟發(fā)性的價值，它可以被應用到很多涉及到非線性結(jié)構(gòu)的領域中。已經(jīng)有科研人員將其應用在了預測災難性的分岔行為，探測網(wǎng)絡中的未知節(jié)點以及隔熱時變系統(tǒng)的未來狀態(tài)等。本文在這些基礎上，創(chuàng)新性地將這一方法應用到了兩種熱點關注領域，即光學信息安全技術領域中的密碼系統(tǒng)，以

3、及杜芬系統(tǒng)的弱信號檢測中。
　　(1)在我們提出的密碼系統(tǒng)中，兩對由網(wǎng)絡映射生成的相位-振幅掩膜被應用到4f雙隨機相位-幅值編碼（DRPAE）系統(tǒng)中來進行圖像加密。與以往的傳送真正的密鑰值以及大量的掩碼不同的是，僅有非常少量的從掩膜中選取的不連續(xù)觀測點被傳送至解碼端。我們恰當?shù)匦薷牧司W(wǎng)絡映射方程的序列展開項來更好地逼近混沌系統(tǒng)。那么基于壓縮感知的框架，混沌方程也就可以重構(gòu)出來，加密系統(tǒng)的密鑰值就可以成功地估算出來，從而重新生成正確