基于壓縮感知理論的信號重構(gòu)算法研究.pdf

1、傳統(tǒng)的Nyquist采樣定理要求采樣頻率必須大于等于信號最高頻率的兩倍，但很多情況下信號帶寬較大，采樣頻率達不到最高頻率的兩倍。壓縮感知理論突破了奈奎斯特采樣定理的束縛，它將數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)壓縮兩個過程合二為一，并且以遠低于奈奎斯特采樣頻率的速率對信號采樣，再從采樣數(shù)據(jù)中精確重構(gòu)出原始信號，從而很大程度上節(jié)約了采樣、傳輸和存儲的成本，提高了信息獲取的速度和效率，應用前景廣闊。
　　因為信號的重構(gòu)精度與重構(gòu)算法密切相關(guān)，所以重構(gòu)算法是

2、壓縮感知的核心內(nèi)容，是壓縮感知理論的研究熱點。本文在深入研究了現(xiàn)有重構(gòu)算法的基礎上，針對其重構(gòu)質(zhì)量不高和重構(gòu)速度慢的缺點，從以下幾方面進行研究:
　　(1)提出一種自適應匹配追蹤重構(gòu)算法。該算法繼承了回溯思想，具有稀疏度自適應的特點，可根據(jù)信號重構(gòu)的進度自適應地調(diào)整當前步長，有效地避免了稀疏度欠估計和稀疏度過度估計的問題，此外該算法還能自適應地進行階段轉(zhuǎn)換，在不降低算法重構(gòu)質(zhì)量的前提下，提高了算法的運行速度和效率。實驗結(jié)果表明了該

3、算法的有效性。
　　(2)提出一種基于自適應回溯的匹配追蹤重構(gòu)算法。該算法的優(yōu)勢在于引用了自適應回溯策略和自適應多匹配原則。自適應回溯策略提高了算法的重構(gòu)精度和精確重構(gòu)的概率，同時也提高了算法的速度。自適應多匹配原則加快了原子的匹配速度，提高了匹配的準確性。實驗結(jié)果表明了該算法的有效性。
　　(3)提出一種基于量子粒子群算法和lp范數(shù)的壓縮感知重構(gòu)算法。本文將粒子群算法應用到壓縮感知重構(gòu)中。針對基于l1范數(shù)最小化的壓縮感知重