基于分?jǐn)?shù)Sumudu變換和分?jǐn)?shù)梅林變換的圖像加密算法研究.pdf

1、近年來，分?jǐn)?shù)階積分變換在信息處理領(lǐng)域中受到了廣泛關(guān)注，各種新型分?jǐn)?shù)階變換作為重要的數(shù)學(xué)工具不斷被應(yīng)用到光學(xué)信息處理和數(shù)字信號處理等領(lǐng)域中。本論文分別介紹了分?jǐn)?shù)Sumudu變換、分?jǐn)?shù)傅里葉變換和分?jǐn)?shù)梅林變換的基礎(chǔ)理論知識(shí)，利用分?jǐn)?shù)Sumudu變換和分?jǐn)?shù)梅林變換設(shè)計(jì)了兩種新的圖像加密算法，并利用對數(shù)極坐標(biāo)變換設(shè)計(jì)了一種多圖像加密方案。主要研究工作如下:
　　 提出了基于分?jǐn)?shù)Sumudu變換和分?jǐn)?shù)傅里葉變換的雙隨機(jī)相位編碼算法。通過將

2、Mittag-Leffler函數(shù)和修正的Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)定義的分?jǐn)?shù)Sumudu變換引入到基于分?jǐn)?shù)傅里葉變換的雙隨機(jī)相位編碼算法中，充分利用分?jǐn)?shù)Sumudu變換的平滑特性對圖像的像素灰度值進(jìn)行混淆和擴(kuò)散，提高了加密系統(tǒng)對分?jǐn)?shù)傅里葉變換階次變化的敏感性，增強(qiáng)了加密系統(tǒng)的安全性。
　　 設(shè)計(jì)了一種基于分?jǐn)?shù)梅林變換和相位恢復(fù)算法的圖像加密方案。該加密方案可以選擇任意一幅圖像作為密文，通過分?jǐn)?shù)梅林變換處理密文中

3、選定的環(huán)形區(qū)域，利用相位恢復(fù)算法處理分?jǐn)?shù)梅林葉變換后得到的幅值和待加密圖像，可以得到相位密鑰。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明，該算法具有較高的安全性，并且可以將該算法拓展到多圖像加密領(lǐng)域。
　　 提出了基于對數(shù)極坐標(biāo)變換和雙隨機(jī)相位編碼的多圖像加密算法。利用對數(shù)極坐標(biāo)變換的數(shù)據(jù)壓縮特性，將多幅圖像分別變換到環(huán)形區(qū)域并將多個(gè)環(huán)形區(qū)域疊加合成一幅圖像，對合成后的圖像進(jìn)行雙隨機(jī)相位編碼完成多圖像的加密。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果驗(yàn)證了該算法的安全性和魯棒性。