基于低秩矩陣重建的光線空間采樣.pdf

1、蒙特卡羅路徑追蹤(pathtracing)是目前最重要的真實感繪制方法，是照片級真實感繪制的基礎，然而，無偏的(unbiased)、基于物理的蒙特卡羅路徑追蹤存在收斂慢的問題，在采樣不充分時圖像有明顯的噪點。
　　光場的重要性質是連貫性(coherence)和低秩性(low-rank)，光場信息是有冗余的，相鄰頂點的入射分布是相似的，由此，相鄰頂點的入射向量排布出的矩陣具有低秩性，利用機器學習中成熟的稀疏采樣低秩重建算法，通過對入

2、射分布排布的矩陣進行稀疏的采樣、重建，可以得到入射分布的合理近似。
　　根據這一動機，本文提出了一種數據驅動的光線空間優(yōu)化采樣方法，嘗試在保持無偏的條件下，提高蒙特卡羅方法的采樣效率。算法分為兩個階段，首先，對光線空間(ray-space)進行稀疏的采樣，對選定頂點進行聚類，對簇內頂點，根據稀疏采樣的結果填寫值到入射向量相應位置的元素中，填寫內容為入射輻射亮度和材質項以及余弦項的乘積，再將簇內每個頂點的入射向量逐次排列起來，得到一

3、個稀疏采樣的低秩矩陣，以最小化核范數(nuclearnorm)為優(yōu)化目標，填充該低秩矩陣，得到真實矩陣的合理近似，則重建后的矩陣的每一行即代表相應頂點的乘積入射分布。其次，以該分布為重要度函數，對光線空間進行新的采樣。由于重建的乘積入射分布更接近被積分對象的形狀，以其為重要度函數的蒙特卡羅采樣可以更快的收斂。
　　本文分析了算法在蒙特卡羅路徑追蹤中的適用性，給出了將算法嵌入路徑追蹤中的思路。詳細闡述了算法的背景和細節(jié)，實現算法并進