基于低秩矩陣恢復(fù)的數(shù)據(jù)表征與分類.pdf

1、低秩矩陣恢復(fù)將向量的稀疏表示推廣到矩陣的低秩情形，且已經(jīng)成為繼壓縮傳感(CS)之后的一個重要的數(shù)據(jù)表征方式?；诘椭染仃嚮謴?fù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)、計(jì)算機(jī)視覺和信號處理中獲得了成功的應(yīng)用。本文提出帶有Fisher正則判別式的低秩矩陣恢復(fù)算法。標(biāo)準(zhǔn)的低秩矩陣恢復(fù)算法是把原始數(shù)據(jù)集分解成一組表征基和與此相應(yīng)的稀疏誤差，并用此分解來對原始數(shù)據(jù)建模。受Fisher準(zhǔn)則的啟發(fā)，本文提出在有監(jiān)督學(xué)習(xí)模式下對低秩矩陣進(jìn)行恢復(fù)，即當(dāng)所有的標(biāo)簽信息都知道的情況下考慮

2、類內(nèi)散度和類間散度。本文所構(gòu)造的模型可以利用增廣拉格朗日乘子法來求解，并通過對標(biāo)準(zhǔn)的低秩矩陣模型增加判別性來提高性能，利用本文方法所學(xué)習(xí)到的表征基會使得類內(nèi)結(jié)構(gòu)相關(guān)，而類間相互獨(dú)立。在人臉識別問題上的仿真實(shí)驗(yàn)表明了本文所提算法的有效性。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴對目前的數(shù)據(jù)恢復(fù)與分類問題的研究背景意義及國內(nèi)外研究現(xiàn)狀做了綜述性分析，并提出本文在原始模型上的改進(jìn)工作。⑵詳細(xì)介紹了傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)表征與分類算法，同時重點(diǎn)介紹了本文的研究重

3、點(diǎn)，也就是低秩矩陣恢復(fù)模型。在經(jīng)典人臉數(shù)據(jù)集上的仿真實(shí)驗(yàn)證實(shí)了此算法的識別率高于同時期的其他算法。同時為下面本文的核心部分做好鋪墊。⑶提出了帶有正則判別性的低秩矩陣恢復(fù)算法，這個正則判別性是受在分類工作中扮演重要角色的Fisher準(zhǔn)則啟發(fā)而提出的。本文提出在有監(jiān)督學(xué)習(xí)模式下對低秩矩陣進(jìn)行恢復(fù)，即當(dāng)所有的標(biāo)簽信息都已知的情況下考慮類內(nèi)散度和類間散度。本文所構(gòu)造的模型可以利用增廣拉格朗日乘子法來求解，并通過對標(biāo)準(zhǔn)的低秩矩陣模型增加判別性來提