網(wǎng)格模型上脊線與谷線的提取.pdf

1、網(wǎng)格模型上的脊線和谷線能直觀地勾畫物體的基本形狀和主要特征,是繪制物體所不可缺少的曲線。在網(wǎng)格的簡(jiǎn)化、分割和紋理合成等等的后處理有著重要的應(yīng)用。本文就如何計(jì)算網(wǎng)格模型上的脊線和谷線展開了討論。
　　 我們將脊點(diǎn)和谷點(diǎn)定義為在主方向的法截線上,相應(yīng)的主曲率取極值的點(diǎn)。脊線和谷線就是分別由脊點(diǎn)和谷點(diǎn)所生成的曲線。根據(jù)定義,本文先給出了通過(guò)直接的離散來(lái)計(jì)算脊點(diǎn)和谷點(diǎn)的算法。由定義可知,計(jì)算脊點(diǎn)時(shí)需要計(jì)算曲面的三階和四階導(dǎo)數(shù),我們利用了

2、多項(xiàng)式曲面的一些好的性質(zhì),能方便地計(jì)算出主曲率及其高階導(dǎo)數(shù),提出了一種使用局部多項(xiàng)式來(lái)計(jì)算脊點(diǎn)和谷點(diǎn)的新方法,試驗(yàn)結(jié)果表明,這兩種算法都能有效地找到曲面上特征明顯的地方。
　　 為了得到脊線和谷線,需要估算出網(wǎng)格頂點(diǎn)處的主曲率和主方向。我們根據(jù)Weingarten映射的性質(zhì),提出了一種新的估算離散曲率和主方向的方法,思路直觀。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,這種算法是可行和有效的。
　　 在找到脊點(diǎn)和谷點(diǎn)之后,我們采用了“跟蹤”的辦法,來(lái)