小波脊線提取方法研究及其應(yīng)用.pdf

1、小波脊線的提取是非平穩(wěn)信號時頻分析領(lǐng)域的一項(xiàng)重要內(nèi)容。利用小波脊線包含的信息可以實(shí)現(xiàn)對信號瞬態(tài)特征的估計(jì)、對信號的分解重構(gòu)和濾波,以及對系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)識別。目前,基于小波系數(shù)模極大值和相位信息的脊線提取算法有其各自的缺陷性。因此,為了減少小波變換的冗余性、提高脊線提取的效率、實(shí)現(xiàn)對多脊線信號的精確提取,本文研究了基于小波變換偏微分方程的脊線提取算法,探討了算法中每個過程的實(shí)現(xiàn)以及各參數(shù)對結(jié)果的影響,并成功地將該算法應(yīng)用于信號的分解重構(gòu)以

2、及系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)識別中,仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果驗(yàn)證了算法的有效性和準(zhǔn)確性。
　　本文的主要研究工作如下:
　　(1)研究了連續(xù)小波變換的原理和實(shí)現(xiàn)過程,從信號小波脊線和小波骨架的概念、方法和應(yīng)用等方面進(jìn)行了理論研究,對小波變換的基函數(shù)進(jìn)行了變參數(shù)的改進(jìn)。
　　(2)實(shí)現(xiàn)了一種基于小波變換偏微分方程的脊線提取算法。從小波脊線的模極大值定義和連續(xù)小波變換的偏微分方程開始,詳細(xì)推導(dǎo)了算法的原理,設(shè)計(jì)了算法的數(shù)值計(jì)算實(shí)現(xiàn)步驟,結(jié)合該算

3、法和改進(jìn)的Morlet小波形式,對算法過程中多個參數(shù)的選取進(jìn)行了詳細(xì)地研究,并給出了各參數(shù)選取的基本原則。成功實(shí)現(xiàn)了該算法對信號小波脊線的提取和信號各分量的重構(gòu)。
　　(3)將脊線提取算法應(yīng)用于系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)識別中。研究了小波脊線和系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)的關(guān)系,推導(dǎo)出了小波脊線識別模態(tài)參數(shù)的計(jì)算公式。分別用三自由度仿真系統(tǒng)和弧形結(jié)構(gòu)模態(tài)實(shí)驗(yàn)對算法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。仿真信號的識別結(jié)果具有很高的精度,弧形結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率識別具有較高的精度,分析了