分層遞階粒計(jì)算理論及其應(yīng)用研究.pdf

1、粒計(jì)算(Granular Computing)是當(dāng)前計(jì)算智能研究領(lǐng)域中模擬人類思維和解決復(fù)雜問題的一種新方法。它覆蓋了所有有關(guān)粒度的理論、方法和技術(shù)，是研究復(fù)雜問題求解、海量數(shù)據(jù)挖掘和模糊信息處理等問題的有力工具。粒計(jì)算方法的主要思想是在不同粒度層次上進(jìn)行問題求解，在很大程度上體現(xiàn)了人類問題求解過程中的智能。隨著粒計(jì)算研究工作的不斷深入，人們從不同角度研究得到了不同的粒計(jì)算理論模型，主要的粒計(jì)算模型有模糊集(詞計(jì)算)理論模型、粗糙集理論

2、模型和商空間理論模型等。
　　 不同粒計(jì)算模型解決問題的初衷和解決問題的方法不盡相同，各有特色，但它們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是問題空間的結(jié)構(gòu)化處理，即在處理實(shí)際復(fù)雜問題時(shí)，它們都是首先建立分層遞階知識(shí)粒度空間結(jié)構(gòu)，然后自頂向下在不同粒度層次上獲取知識(shí)，再自底向上合成得到原問題滿足一定精度要求的解。因此，結(jié)構(gòu)化的粒計(jì)算模型(本文稱之為分層遞階粒計(jì)算模型)的研究是粒計(jì)算理論發(fā)展的重要課題，它的研究將促進(jìn)粒計(jì)算理論的發(fā)展，以便構(gòu)建統(tǒng)一

3、的粒計(jì)算理論框架。
　　 本文分析了現(xiàn)有粒計(jì)算模型的理論基礎(chǔ)，以分層遞階粒計(jì)算理論研究為主線，對(duì)分層遞階知識(shí)粒度空間的構(gòu)建、分層遞階知識(shí)粒度空間結(jié)構(gòu)的不確定性、分層遞階知識(shí)粒度空間下粗糙集的不確定性和基于分層遞階知識(shí)粒度空間結(jié)構(gòu)的知識(shí)獲取等問題進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，取得如下研究成果：
　　 在閾值為1的模糊商空間理論研究的基礎(chǔ)上，提出了分層遞階地構(gòu)建歸一化等腰距離函數(shù)的方法，擴(kuò)展了任意閾值的模糊商空間理論。本文研究了在已知分

4、層遞階商空間結(jié)構(gòu)的情況下，通過遞歸地構(gòu)建歸一化等腰距離函數(shù)來建立相應(yīng)的模糊等價(jià)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了分層遞階商空間結(jié)構(gòu)和模糊等價(jià)關(guān)系之間的相互轉(zhuǎn)化；用模糊等價(jià)關(guān)系的交、并運(yùn)算實(shí)現(xiàn)了商空間的分解與合成。這些研究成果進(jìn)一步完善了模糊商空間粒計(jì)算理論。(第2章)
　　 提出了用信息熵序列來度量分層遞階商空間不確定性的方法，發(fā)現(xiàn)了分層遞階商空間的信息熵序列隨知識(shí)粒度減小而嚴(yán)格單調(diào)遞增的規(guī)律；提出了分層遞階商空間同構(gòu)的定義，證明了分層遞階商空間同構(gòu)

5、的判定定理，即劃分序列相同且信息熵序列相同是分層遞階商空間同構(gòu)的充要條件；通過分析模糊相似關(guān)系、模糊等價(jià)關(guān)系和信息熵序列的內(nèi)在聯(lián)系，說明了信息熵序列能更好地刻畫分層遞階商空間的不確定性。這些研究成果為度量分層遞階商空間的不確定性奠定了很好的基礎(chǔ)。(第3章)
　　 提出了一種基于信息熵的粗糙集模糊度度量方法，發(fā)現(xiàn)了這種粗糙集模糊度隨知識(shí)粒度的減小而單調(diào)遞減的規(guī)律。粗糙集的不確定性度量方法主要包括粗糙集的粗糙度、粗糙熵、模糊度和模糊

6、熵等方法，在同一知識(shí)粒度空間下，這些度量能夠較好地刻畫出粗糙集的不確定性，但在分層遞階的知識(shí)粒度空間下，這些度量隨知識(shí)粒度的變化規(guī)律可能就不符合人們的認(rèn)知規(guī)律。本文提出的粗糙集模糊度當(dāng)正區(qū)域和負(fù)區(qū)域中的知識(shí)顆粒被細(xì)分，或者邊界域中的知識(shí)顆粒被“成比例”細(xì)分時(shí)不會(huì)變化，而其它情況下該粗糙集模糊度隨知識(shí)粒度的減小而嚴(yán)格遞減，符合人們的認(rèn)知規(guī)律。這些研究成果彌補(bǔ)了現(xiàn)有粗糙集不確定性度量研究中存在的不足。(第4章)
　　 根據(jù)分層遞階粒