分?jǐn)?shù)階微分應(yīng)用于圖像邊緣檢測的研究.pdf

1、分?jǐn)?shù)階微積分是整數(shù)階微積分運(yùn)算的推廣，它將普通意義下的微積分運(yùn)算的運(yùn)算階次從整數(shù)推廣到分?jǐn)?shù)的情況。隨著計(jì)算技術(shù)的發(fā)展和對(duì)分?jǐn)?shù)階微積分運(yùn)算應(yīng)用研究探索的深入，分?jǐn)?shù)階微積分在國內(nèi)外已經(jīng)成為一個(gè)研究的熱點(diǎn)，在多個(gè)領(lǐng)域中起到了越來越重要的作用。
　　 圖像的邊緣反映了圖像的最基本特征，在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，醫(yī)學(xué)圖像邊緣檢測是醫(yī)學(xué)圖像處理和分析的關(guān)鍵步驟，它的清晰程度直接影響到醫(yī)生診斷的速度以及準(zhǔn)確性。本文結(jié)合分?jǐn)?shù)階微積分的基本理論方法，在已有文獻(xiàn)

2、的基礎(chǔ)上，給出了一種改進(jìn)的基于分?jǐn)?shù)階微積分算法的圖像邊緣檢測方法，不僅有效的提取了圖像邊緣特征，而且獲得了較好的抗噪性能。本文主要工作如下：
　　 (1)全面地介紹和分析了分?jǐn)?shù)階微積分的基本理論，并對(duì)分?jǐn)?shù)階微積分與整數(shù)階微積分進(jìn)行了比較。
　　 (2)介紹了圖像邊緣檢測以及傳統(tǒng)的圖像邊緣檢測方法，并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。
　　 (3)通過對(duì)分?jǐn)?shù)階微分應(yīng)用于圖像邊緣檢測的理論分析得出了分?jǐn)?shù)階微分較整數(shù)階微分更有利于提取圖

3、像邊緣信息的優(yōu)勢所在，并從分?jǐn)?shù)階微分的基本定義出發(fā)，利用偏微分公式推導(dǎo)出可以作用于圖像的分?jǐn)?shù)階微分掩模模板，實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)階的微分算子。
　　 (4)在MATLAB平臺(tái)下實(shí)現(xiàn)基于分?jǐn)?shù)階微分的醫(yī)學(xué)圖像邊緣檢測算法的仿真，實(shí)現(xiàn)利用分?jǐn)?shù)階微分的特性在有效提取醫(yī)學(xué)圖像邊緣的同時(shí)減小噪聲影響的功能，獲取相比于整數(shù)階微分的傳統(tǒng)經(jīng)典的邊緣檢測方法具有較好效果的醫(yī)學(xué)圖像邊緣信息，而且通過對(duì)分?jǐn)?shù)階微分階數(shù)的調(diào)整得到最佳的醫(yī)學(xué)圖像邊緣信息。