基于分數(shù)階微積分的邊緣檢測方法研究.pdf

1、圖像的邊緣是圖像最基本也是最重要的特征之一。圖像邊緣檢測一直是計算機視覺和圖像處理領域的經(jīng)典研究課題，也是至今仍沒有得到圓滿解決的一類問題。往往僅憑一條粗略的邊緣輪廓線就能識別出一個物體。因此，如何獲取圖像的邊緣和輪廓，是圖像處理與分析中的持續(xù)問題。
　　 本文回顧了一些經(jīng)典的邊緣檢測算法，并對這些經(jīng)典算法理論及其具體實現(xiàn)步驟有比較詳細的介紹。在對國內(nèi)外研究成果分析和總結的基礎上，對邊緣檢測算法的研究做了一些工作：
　　

2、 首先，在已提出的利用分數(shù)階次微積分組合得到復合導數(shù)來實現(xiàn)求導的思想基礎上，通過頻域分析法實現(xiàn)了復合求導思想并進一步探討了在邊緣檢測中的具體實現(xiàn)問題，提出了一套方案，并通過實驗驗證復合導數(shù)思想能有效地應用在邊緣檢測中。
　　 然后，分別提出了基于分數(shù)階次復合導數(shù)的一階邊緣檢測算法和二階邊緣檢測算法。詳細地論述了實現(xiàn)過程，包括理論分析、算法研究、參數(shù)設計、實驗仿真等。
　　 最后，利用已有的一些定性及定量的方法對提出的一、

3、二階算法和經(jīng)典算法如Canny算子、CRONE算子、LoG算子的一些性能進行定性及定量評價。本文先對四種不同類型的圖像進行定性分析，比較各算法的優(yōu)劣性。然后，研究了Pratt品質(zhì)因數(shù)、邊緣寬度、定位、定位精度、不同噪聲強度對算法的影響、算法運算時間以及內(nèi)存空間占用量對算法的評價。結合主觀和客觀的評價標準對提出的算法進行了效果評價，從而驗證了該算法的有效性。
　　 實驗結果表明，本文提出的算法有效，展現(xiàn)該算法在檢測精準度與抗噪性兩