面向凸體的碰撞檢測(cè)算法的研究與應(yīng)用.pdf

1、碰撞檢測(cè)是計(jì)算機(jī)游戲、物理仿真(如計(jì)算機(jī)動(dòng)畫(huà))、機(jī)器人技術(shù)、虛擬樣機(jī)仿真技術(shù)以及工程仿真等領(lǐng)域中一個(gè)非常關(guān)鍵的問(wèn)題,其基本任務(wù)是確定兩個(gè)(或多個(gè))物體是否、何時(shí)以及在何處形成碰撞。碰撞檢測(cè)算法近幾年的研究熱點(diǎn)主要有:空間剖分法、距離跟蹤法以及基于圖象空間的碰撞檢測(cè)算法。
　　 論文選擇凸體為研究對(duì)象,主要介紹了基于特征的Lin-Canny(簡(jiǎn)稱(chēng)LC)碰撞檢測(cè)算法和基于單形體的Gilbert-Johnson-Keerth(簡(jiǎn)稱(chēng)GJ

2、K)碰撞檢測(cè)算法。Lin-Canny算法通過(guò)計(jì)算兩個(gè)物體間最鄰近特征的距離來(lái)確定它們是否相交,該算法利用了連貫性來(lái)加快相交檢測(cè)的速度。GJK算法是將兩物體看作一個(gè)單形體,通過(guò)單形體的幾何特征來(lái)計(jì)算它們之間的分離或穿透距離。
　　 論文在深入分析LC碰撞檢測(cè)算法和GJK碰撞檢測(cè)算法的基礎(chǔ)上,提出一種基于GJK和LC的混合型距離跟蹤算法；改善了算法的時(shí)間性能和健壯性。本文的主要工作如下:
　　 (1)描述并優(yōu)化LC算法；描述

3、GJK距離跟蹤算法的數(shù)學(xué)模型、相關(guān)數(shù)學(xué)概念和GJK算法核心(即距離計(jì)算的數(shù)學(xué)模型),并運(yùn)用逐步逼近的下降法實(shí)現(xiàn)GJK算法。
　　 (2)為使GJK算法能適用于多種凸體,定義以下支撐映射函數(shù):凸體原型(多胞形:如線段、三角形、凸多面體等；二次曲面:球,錐體,柱體等),凸體原型的Minkowski和。
　　 (3)融合GJK算法和LC算法,提出基于GJK和LC的混合型距離跟蹤算法,并優(yōu)化算法終止條件,利用爬山法計(jì)算支撐點(diǎn),對(duì)