在險價值及其相關(guān)風(fēng)險度量的貝葉斯估計.pdf

1、摘要在風(fēng)險管理中，風(fēng)險的度量至關(guān)重要。在險價值(VaR)作為金融市場風(fēng)險測量的主流工具，指在一定時間內(nèi)，一定的置信度下，投資者的期望損失。在正常的市場條件下，VnR風(fēng)險度量的估計大部分方法很有效。但是這些傳統(tǒng)的方法都僅僅利用了樣本信息，而忽略了風(fēng)險x和風(fēng)險參數(shù)穢的先驗信息。所以，本文基于貝葉斯框架討論VaR的貝葉斯估計和線性貝葉斯估計，并討論了估計的統(tǒng)計性質(zhì)。然而，當(dāng)在極端的市場環(huán)境下，VaR作為風(fēng)險度量工具不滿足次可加性，不能很好地估

2、計現(xiàn)有風(fēng)險。本文通過改進VoR風(fēng)險度量，得到滿足此次可加性的尾在險價值TVaR，并討論它的貝葉斯估計。通過數(shù)值模擬我們得NTVoR比VaR的估計結(jié)果更好。本文重點討論在貝葉斯框架下VaR和TynR的估計。一方面，在適當(dāng)?shù)膿p失函數(shù)下討論VaR和TVaR的貝葉斯估計及統(tǒng)計性質(zhì)；另一方面，討論VaR的線性貝葉斯估計及統(tǒng)計性質(zhì)。最后，我們做相應(yīng)的數(shù)值模擬得到這些估計的收斂速度。在介紹完相關(guān)的預(yù)備知識后，第三章在貝葉斯框架下得到vnR的貝葉斯估計

3、。然而，在一般情況下，該估計無顯示表達(dá)式。因此，我們在指數(shù)一伽馬模型下討論得到y(tǒng)oR的貝葉斯估計。通過數(shù)值模擬可失[JVaR的估計效果較好，特別當(dāng)樣本容量很小時，估計的均方誤差仍很??；另外，我們在柏拉圖指數(shù)模型下得NTVoR的貝葉斯估計，通過數(shù)值模擬得到在該模型下的估計效果仍然很好，滿足實際的需要。第四章在貝葉斯框架下，結(jié)合先驗信息和樣本信息得NVoR的線性貝葉斯估計(即信度估計)，并證明了其統(tǒng)計性質(zhì)。數(shù)值模擬結(jié)果表明，線性貝葉斯估計比

4、非參數(shù)估計結(jié)果更好。且即使在樣本容量較小的情況下估計的效果也是較好的。第五章對本文進行了總結(jié)，同時提出進一步可研究的方向。關(guān)鍵詞：在險價值；尾在險價值；貝葉斯估計；線性貝葉斯估計；指數(shù)一伽馬模型；柏拉圖指數(shù)模型Keywords：Valueat—Risk；TailValueat—Risk；Bayesianestimation；LinearbayesestimationExponentialgammamodel；Paretoexponent