基于貝葉斯極值估計的地質災害損失分布與風險度量研究.pdf

1、極值理論是統(tǒng)計學中一門重要的學科理論，專門被用來研究低頻高損事件發(fā)生的情況。自極值理論產生以來，它已經被廣泛應用到諸多領域的研究中，解決了許多技術性的難題。近年來，極值理論的研究越來越跟人們的生活實際聯系在一起了，研究范圍也越來越廣泛。尤其是在金融領域，極值理論由于其對這類事件研究的獨特優(yōu)勢性，相關研究成果非常多。然而極值理論對于諸如洪澇、滑坡、泥石流、塌陷、崩塌及地面沉降等地質災害的應用研究幾乎沒有涉及到，但是這類小概率事件一旦發(fā)生，

2、往往會帶來災難性的后果。特別是最近幾十年來，由于人類活動的影響，地質災害事件時常發(fā)生，造成了慘重的經濟損失。因此，運用極值理論對地質災害作出深入研究，具有非常重要的現實意義。
　　極值理論主要包括兩種參數模型:超出量極值模型和區(qū)間極值模型。區(qū)間極值模型主要是對區(qū)間最大值進行建模，可以用來分析區(qū)間（如年、季度、月）的最大值的發(fā)生規(guī)律;超出量極值模型主要是設定一個門限值，對所有超過給定門限值的觀測樣本進行超出量建模。超出量極值模型能否

3、建立的關鍵就是門限值的確定以及參數的估計，本文對這兩個關鍵問題也進行了深入且重點的研究。針對極值事件的低頻高損特點，數據不充分往往會造成參數估計的結果精確度不高。所以，在極值理論的基礎之上，本文又使用貝葉斯估計法來準確估計兩種超出量極值模型的參數，這樣就能最大限度的減少極值數據不足的情況下，極大似然估計法所帶來的誤差過大的問題。
　　本文遵循從理論研究到實證分析的研究思路展開，主要內容包括三部分:
　　第一部分是對極值模型與

4、Bayes估計的理論闡述。主要介紹了廣義Pareto分布和極限定理、GPD模型和全Paretian極值模型以及基于Bayes估計的統(tǒng)計理論。
　　第二部分是對災害分布模型構建及風險度量。主要介紹了厚尾分布檢驗的兩種方法、門限值確定的三種方法、參數估計的三種方法、同時也給出了風險度量的三種估計方法。這一部分對于模型的準確建立至關重要。
　　第三部分是對基于災害分布的超出量極值模型與Bayes估計的實證研究。主要是利用樣本數據建