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文檔簡介
1、工程界使用的小波一般而言是實值的緊支正交對稱或反對稱的，這有很多好處，尤其在數(shù)字圖像的邊界處理中。但許多學(xué)者和專家經(jīng)過艱苦的努力都找不到實值的緊支正交對稱或反對稱的小波(除haar小波外)，這是事實。 多分辨分析MRA的低頻分辨率較好，但其在高頻部分卻不太理想，而用小波包可以克服MRA在高頻部分的缺陷，并且可以做到每個子頻率帶寬都相同。然而小波包在分解層數(shù)較高時的計算量相當(dāng)大，比如從第四層分解到第五層，不得不計算32個二尺度方程
2、這需要很多的時間，這給它在工程中的實際應(yīng)用帶來了很大的不便。運用本文所提出的方法，在小波包分解層數(shù)很高時，相比之下，會節(jié)約些時間。 信號的采樣從均勻采樣到不規(guī)則采樣是一個很大的進(jìn)步，給以Shannon為基礎(chǔ)的信息論增添了新的一頁。 本文的主要工作： 1)討論了緊支集正交小波的對稱化問題。本文提出一種新的對稱化方法，把一大類緊支集實值的非對稱正交小波函數(shù)分解成對稱和反對稱兩部分，并證明了其相應(yīng)的兩部分仍然構(gòu)成對稱和
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