小波分析在信號處理中的應用.pdf

1、小波分析是二十世紀八十年代才發(fā)展起來的一門新興學科，由于其具有很多的優(yōu)越性能，在很多領域都得到了廣泛的應用，信號處理便是其一。本文主要研究了用小波變換的快速算法――Mallat算法分解和重構(gòu)信號時的頻率混淆問題，其主要內(nèi)容可概括為以下幾個方面。 Mallat算法，即基于多分辨分析的金字塔算法是小波變換的快速算法，但是Mallat算法存在頻率混淆。本文全面深入地分析了Mallat算法存在頻率混淆的原因，指出其是由正交小波濾波器的頻

2、域特性、隔點采樣和隔點插零造成的。由于隔點采樣和隔點插零產(chǎn)生的頻率折疊方向相反，單子帶重構(gòu)算法可以有效地解決這一方面的問題。對于小波濾波器的非理想截止特性，提出了改進的單子帶重構(gòu)算法，即結(jié)合FFT的小波變換算法，該算法完全消除了分解和重構(gòu)中頻率混淆。 在研究中，我們還發(fā)現(xiàn)了主頻偏移和能量泄漏現(xiàn)象。主頻偏移現(xiàn)象是由于在小波分解與重構(gòu)中產(chǎn)生了邊界效應，我們可以用截斷邊界效應的方法來消除。通過實例分析，發(fā)現(xiàn)能量泄漏是由于采樣點的個數(shù)和