受約束切換線性正系統(tǒng)的控制器綜合.pdf

1、切換線性正系統(tǒng)作為一類重要的切換系統(tǒng)，綜合了切換系統(tǒng)復(fù)雜的動力學(xué)行為及正系統(tǒng)的非負(fù)特性，具有重要的理論研究價值和廣泛的工程應(yīng)用背景.由于約束在實(shí)際的控制系統(tǒng)中廣泛存在，本文針對受約束的離散時間切換線性正系統(tǒng)，結(jié)合考慮系統(tǒng)模型的不確定性和時滯的影響，通過狀態(tài)反饋和輸出反饋進(jìn)行控制器綜合設(shè)計與研究.主要工作包括以下幾個方面:
　　(1)在系統(tǒng)狀態(tài)和控制量受約束的情況下，研究了切換線性正系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制設(shè)計問題.基于任意切換和平均駐留

2、時間切換的思想，分別提出了狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計方法，使得相應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的正系統(tǒng)，且狀態(tài)和控制輸入滿足一定的限制條件.該方法并不要求原系統(tǒng)為正，也適用于非正的切換線性系統(tǒng)，仿真例子驗證了控制方案的可行性.
　　(2)針對具有區(qū)間不確定和多胞體不確定的受約束切換線性正系統(tǒng)，利用狀態(tài)反饋控制研究了其鎮(zhèn)定設(shè)計問題.基于區(qū)間矩陣和多胞體矩陣的相關(guān)性質(zhì)，給出了狀態(tài)反饋控制器存在的充分條件.通過對初始狀態(tài)的限制，所設(shè)計的控制器在滿足狀

3、態(tài)受限和控制約束的同時，能夠保證閉環(huán)系統(tǒng)的正性，且使得閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定.選取一定的系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真，驗證了設(shè)計方法的有效性.
　　(3)研究了含有時滯的受約束切換線性正系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制設(shè)計問題.首先，針對含有常時滯的切換線性正系統(tǒng)，在時滯因素的影響下建立了帶有記憶的狀態(tài)反饋控制器，并證明了閉環(huán)系統(tǒng)在任意切換規(guī)則下為正且漸近穩(wěn)定.其次，針對含有時變時滯的切換線性正系統(tǒng)，設(shè)計了無記憶的狀態(tài)反饋控制器，討論閉環(huán)系統(tǒng)在任意切換策略下的穩(wěn)

4、定性，并使得系統(tǒng)狀態(tài)和控制輸入滿足一定的約束范圍.仿真例子表明所提出的控制器設(shè)計方法的可行性.
　　(4)針對切換線性正系統(tǒng)，通過輸出反饋研究了系統(tǒng)在平均駐留時間切換規(guī)則下的控制器綜合問題.基于矩陣運(yùn)算的相關(guān)性質(zhì)，分別利用分解輸出反饋增益陣和引入特殊形式對角陣的方法，對系統(tǒng)進(jìn)行了輸出反饋鎮(zhèn)定設(shè)計.在此基礎(chǔ)上，證明了滿足約束的輸出反饋控制器的存在性.所獲得的條件被描述成線性不等式的形式，可通過線性規(guī)劃算法求解控制器參數(shù)及相應(yīng)的最小平