二維經(jīng)驗模態(tài)分解研究及其在圖像處理中的應用.pdf

1、二維經(jīng)驗模態(tài)分解是將Hilbert-Huang變換向二維信號處理上的一種推廣，有可能成為一種全新的二維信號處理方法。二維經(jīng)驗模態(tài)分解是一個開放性的問題，其算法本身尚有許多需要完善的地方；而二維經(jīng)驗模態(tài)分解的應用研究也是目前圖像處理領域里的一個研究熱點。
　　 本文首先研究了二維經(jīng)驗模態(tài)分解算法的優(yōu)化問題，在現(xiàn)有幾種比較成功的曲面擬合算法的基礎上分析了獲得正確模態(tài)所需要的合理的篩分次數(shù)問題，并提出了基于被篩分曲面極值點數(shù)量和分布變

2、化規(guī)律的篩分停止準則。本文將模態(tài)分解中取上下包絡均值的過程定義為包絡均值運算，進而推導出各個模態(tài)的包絡均值表示式，分解出了二維模態(tài)分解過度篩分之后得到的各個模態(tài)圖像中異常信息的成分，并分析了這些成分和對應模態(tài)之間的跟隨關系。根據(jù)BEMD的空間濾波特性和過篩分成分與對應模態(tài)之間的跟隨關系，提出了二維空間域限帶信號的包絡均值運算的簡單數(shù)學模型假設，并據(jù)此假設對BEMD無窮多次篩分的結果作了猜想。
　　 其后，本文對新準則下獲得模態(tài)的

3、各方面性質進行了分析。對二維模態(tài)的分析主要涉及的幾個方面包括：能量，頻率，相位和可分離度等等。這樣的分析一方面證明了新準則的合理性，另一方面也豐富了二維信號的相位理論，為后續(xù)的應用研究提供了理論支持。
　　 在二維經(jīng)驗模態(tài)分解的應用研究中，本文根據(jù)二維信號的相位理論改進了幾種傳統(tǒng)的紋理分割方法，并且分析了將二維經(jīng)驗模態(tài)分解理論引入到紋理分割中的可能性和應用價值，基于不同紋理分析方法對不同類型紋理具有不同捕捉能力的特點提出了并行疊

4、加的無監(jiān)督聚類思想；而根據(jù)文中前半部分提出的包絡均值表示式和對各模態(tài)的性質分析，將利用網(wǎng)格特征點表示出來的各個均值曲面分別進行壓縮，再根據(jù)余量的包絡均值表示式將各個均值曲面分別重建后再相加就得到了第一余量曲面(圖像)的高質量的還原結果。將余量曲面的壓縮結果與Linderhed的VSDCTEMD方法結合，就得到了改進的基于二維經(jīng)驗模態(tài)分解的圖像壓縮方法。
　　 本文提出的算法分別在光學圖像和側掃聲納圖像的處理中經(jīng)過大量的實驗，實驗