二維隨機共振理論及其在圖像處理中的應用.pdf

1、隨機共振(SR)是指非線性系統(tǒng)與有序弱激勵和無序隨機干擾的協(xié)同作用,它是非線性系統(tǒng)中特有的現(xiàn)象。自三十年前由R.Benzi等人提出以來,已受到越來越廣泛的關注,成為一個嶄新的研究熱點。噪聲通常被認為是有害的,但隨機共振現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)使人們看到噪聲有利的一面。在特定情況下,輸入系統(tǒng)的噪聲竟然可以提高輸出信噪比!經研究表明,輸入系統(tǒng)的噪聲能夠與系統(tǒng)達到某種意義上的同步協(xié)調(Synchronization),激發(fā)系統(tǒng)產生隨機共振,從而提升系統(tǒng)性能

2、。經過學者們多年的努力,隨機共振理論已日趨成熟,并成功地應用到一維信號處理中。然而關于隨機共振在二維圖像處理中應用的研究依然鳳毛麟角。本文較為詳細地研究了當系統(tǒng)輸入為二維圖像信號時的隨機共振理論,及其在圖像降噪、圖像融合、模式識別、信息恢復等領域的應用。
　　 參數調節(jié)隨機共振理論(PSR)已廣泛地應用于一維信號處理領域。然而要將其推廣到二維圖像處理領域,需要克服的最大困難是自變量性質的變化。在一維信號處理中,Langevin方

3、程的自變量為時間t,方程描述的是系統(tǒng)輸出狀態(tài)隨著時間t的演變過程;而在二維圖像處理中自變量為空間坐標x,y。方程演化方向的概念模糊了,無法用Fokker-planck方程(FPE)描述該問題。這便是一維和二維參數調節(jié)隨機共振的最本質區(qū)別。本文嘗試利用偏微分方程的特征線理論,將二維隨機偏微分方程沿特征線方向展開,得到隨機常微分方程組,推導并求解該方程組相對應的FPE穩(wěn)態(tài)解及近似動態(tài)解。隨后定義系統(tǒng)輸出動態(tài)誤碼率(BER),通過參數調節(jié)使B

4、ER取極值,并將該理論應用于二值圖像處理領域,獲得了較理想的效果。
　　 系統(tǒng)響應速度指的是當輸入改變時,系統(tǒng)趨向于新的穩(wěn)態(tài)的速度。以前的研究中系統(tǒng)響應速度一般被定為約等于3,使得輸出動態(tài)解與相應穩(wěn)態(tài)解的誤差在e-3≈0.05以內,以保證每個輸出碼末尾采樣點的統(tǒng)計特性接近于穩(wěn)態(tài)。為了擺脫這個約束,本文提出了動態(tài)信噪比(DSNR)的概念,接著運用隨機場局部平均理論導出系統(tǒng)輸出經平均后的統(tǒng)計特性,建立DSNR與系統(tǒng)參數a,b的關系式

5、,并將其應用于一般灰度圖像處理中。將之與目前主流的圖像處理技術相比較得出,在特定條件下,本文介紹的方法具有一定優(yōu)勢。
　　 圖像融合是一個新興領域。它指將多個傳感器在同一或不同時刻獲取的關于某個具體場景的圖像加以綜合,生成一個全面的關于該場景解釋的過程。其目的在于降低決策的不確定性。自上世紀90年代以來,圖像融合技術的應用已遍及地理信息識別、醫(yī)學圖像診斷、安全監(jiān)控、機場導航、視覺輔助等領域。本文結合PSR和小波變換技術對攜帶噪點

6、的全光譜(黑白)和多光譜(彩色)衛(wèi)星圖像做融合處理,得到高分辨彩色衛(wèi)星圖像。并建立基于PSR的地理信息分類準則,對衛(wèi)星圖像中的城鎮(zhèn)、湖泊、森林進行分類識別。實驗證明該分類準確性高于傳統(tǒng)的Bayes分類器。
　　 本文還研究了如何利用隨機共振恢復照片由于高光溢出而丟失的信息。數碼相機圖像傳感元件(CCD/CMOS)的寬容度有限,在惡劣的光照環(huán)境下拍的照片容易局部高光溢出(過曝)或曝光不足(欠曝)。這些丟失的信息無法通過后期處理挽回