基于混合ADI-FDTD亞網(wǎng)格技術(shù)的GPR高效正演暨水利工程中的應(yīng)用研究.pdf

1、探地雷達(dá)是利用高頻電磁波在地下介質(zhì)中的反射、繞射等傳播特性來(lái)探測(cè)地下結(jié)構(gòu)和特性的重要淺層地球物理方法，已廣泛的應(yīng)用在工程勘察與無(wú)損檢測(cè)的眾多領(lǐng)域，表現(xiàn)出強(qiáng)勁的生命力和廣闊的應(yīng)用前景。目前，GPR資料解譯仍主要依靠人工判斷與經(jīng)驗(yàn)解譯，以定性為主，易產(chǎn)生虛警及誤解釋?zhuān)cGPR工程勘探的高精度和高分辨率客觀要求相比，仍存在不少差距。因此，開(kāi)展雷達(dá)波的正演模擬研究，使得一些復(fù)雜地質(zhì)現(xiàn)象能夠計(jì)算出正演雷達(dá)圖譜，進(jìn)而能夠了解復(fù)雜地質(zhì)體的雷達(dá)圖像回波

2、特征，對(duì)提高數(shù)據(jù)解譯水平仍具有重要意義。此外，GPR正演也是反演的核心引擎，正演速度的快慢決定了反演算法的效率，它與反演相得益彰，互相促進(jìn)。因此，深入開(kāi)展高效、高精度正演算法的研究，有助于反演技術(shù)的提升。
　　本文開(kāi)展了FDTD、ADI-FDTD、混合ADI-FDTD亞網(wǎng)格技術(shù)的GPR正演算法研究;并在作者多年從事水利工程GPR應(yīng)用的基礎(chǔ)上，改進(jìn)了GPR水上作業(yè)技術(shù)、總結(jié)了水庫(kù)淤積探測(cè)的一些重要技術(shù)措施和創(chuàng)新，可為GPR技術(shù)在水利

3、工程中的應(yīng)用推廣提供科學(xué)依據(jù)。該研究是在深圳水務(wù)專(zhuān)項(xiàng)資金(深水務(wù)[2011]200)的資助下進(jìn)行的，主要開(kāi)展了以下工作:
　　(1)基于Maxwell方程組，結(jié)合媒質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系及Yee氏網(wǎng)格，導(dǎo)出了二、三維FDTD法頻散與非頻散介質(zhì)雷達(dá)波正演的差分方程、CFL數(shù)值穩(wěn)定性條件和數(shù)值頻散關(guān)系表達(dá)式，為應(yīng)用FDTD算法開(kāi)展高精度GPR正演計(jì)算打下理論基礎(chǔ)。
　　(2)闡述了二階近似的Mur邊界條件、UPML、CFS-PML邊界條件

4、的原理，開(kāi)展了UPML與CFS-PML邊界的差分公式推導(dǎo)及參數(shù)設(shè)置討論。應(yīng)用均勻介質(zhì)中GPR波場(chǎng)傳播快照，對(duì)比了大區(qū)域無(wú)截?cái)?、截?cái)嗵帥](méi)有加載邊界條件、加載3種不同邊界條件5種情況下的邊界處反射波的強(qiáng)弱，試圖說(shuō)明UPML、CFS-PML邊界條件的吸收效果。為了進(jìn)一步對(duì)比UPML與CFS-PML吸收效果，設(shè)置了雙層介質(zhì)狹長(zhǎng)模型，試圖通過(guò)波場(chǎng)快照與全局反射誤差來(lái)證明CFS-PML對(duì)隱失波、低頻波、掠角波的吸收效果。
　　(3)基于Mat

5、lab平臺(tái)與C++語(yǔ)言編制了GPR二維、三維FDTD正演程序，應(yīng)用具有解析解的三層模型驗(yàn)證了程序的正確性及算法的有效性;然后，將該程序應(yīng)用于介電常數(shù)、電導(dǎo)率與雷達(dá)波傳播特性之間，異常體埋深、雷達(dá)頻率與雷達(dá)分辨率之間的關(guān)系分析中，開(kāi)展了有效的實(shí)例驗(yàn)證。
　　(4)設(shè)計(jì)了1個(gè)復(fù)雜二維GPR地電模型、1個(gè)含有3個(gè)異常體的典型三維雷達(dá)地電模型，應(yīng)用二、三維FDTD雷達(dá)模擬程序進(jìn)行了正演計(jì)算，得到了二維雷達(dá)剖面圖及波場(chǎng)快照、三維剖視圖與切片

6、圖，系統(tǒng)地反映了異常體的回波特征，加深了對(duì)雷達(dá)反射剖面的認(rèn)識(shí)，有助于了解雷達(dá)波在空間的傳播特性。
　　(5)總結(jié)了ADI-FDTD算法的特點(diǎn):它將FDTD算法中一個(gè)時(shí)間步迭代過(guò)程在ADI-FDTD算法中被兩個(gè)子時(shí)間步的迭代所取代，兩個(gè)子時(shí)間步分別交替取隱式與顯式。開(kāi)展了二維TM波的ADI-FDTD算法的穩(wěn)定性證明與數(shù)值色散關(guān)系分析，試圖證明ADI-FDTD具有無(wú)條件穩(wěn)定的特點(diǎn)，可選取較大的時(shí)間步長(zhǎng);推導(dǎo)了二、三維GPR正演的ADI

7、-FDTD的差分迭代計(jì)算公式。
　　(6)深化了基于混合ADI-FDTD亞網(wǎng)格技術(shù)GPR正演算法，著重探討了粗細(xì)網(wǎng)格之間場(chǎng)值的過(guò)渡與銜接、場(chǎng)值的交換與更新等重要內(nèi)容，指出算法的核心思想為:在物性參數(shù)變化劇烈局部區(qū)域采用細(xì)網(wǎng)格剖分ADI-FDTD計(jì)算，其他的區(qū)域采用常規(guī)FDTD計(jì)算，因?yàn)锳DI-FDTD突破了CFL條件的約束，可選取與粗網(wǎng)格一致的大時(shí)間步長(zhǎng)，計(jì)算中只需考慮空間不一致網(wǎng)格的場(chǎng)值交換問(wèn)題，時(shí)間步長(zhǎng)一致完全不用考慮，編程計(jì)

8、算簡(jiǎn)便，能有效地提高計(jì)算效率。
　　(7)結(jié)合GSSI公司的Radan后處理軟件，編制了基于混合ADI-FDTD亞網(wǎng)格算法的探地雷達(dá)2D與3D正演模擬及顯示程序，將該程序?qū)Ρ尘敖橘|(zhì)為Deybe復(fù)介電常數(shù)的二維矩狀異常體模型、頻散介質(zhì)及非頻散介質(zhì)構(gòu)成的橫向不均勻二維組合模型、三維雷達(dá)地電模型進(jìn)行了正演，將它的正演結(jié)果與粗網(wǎng)格FDTD及細(xì)網(wǎng)格FDTD算法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，試圖證明ADI-FDTD算法在精確性與時(shí)效性之間能夠取得滿(mǎn)意的

9、平衡，為高精度、高效率雷達(dá)反演算法研究打下基礎(chǔ)。
　　(8)將GPR正演計(jì)算應(yīng)用于水利工程實(shí)踐中，建立了7種不同構(gòu)造的典型河道淤泥厚度模型，應(yīng)用FDTD對(duì)這些模型開(kāi)展了正演模擬計(jì)算，得到相應(yīng)的二維雷達(dá)反射剖面圖，通過(guò)對(duì)比分析模型圖與雷達(dá)正演模擬剖面圖，找出目的物邊界雷達(dá)圖譜特征，指導(dǎo)實(shí)際雷達(dá)探測(cè)圖譜的解釋?zhuān)C明探地雷達(dá)方法在河道淤積厚度、拋石范圍探測(cè)中的有效性。
　　(9)研究了GPR水上工作技術(shù)，通過(guò)改進(jìn)天線(xiàn)耦合方式，最大

10、限度地減少了天線(xiàn)與水面之間的反射能量損失、反射干擾，提高了探地雷達(dá)探測(cè)深度，增大了探地雷達(dá)水上作業(yè)使用范圍，有效地解決了水利工程中水庫(kù)、河道淤泥探測(cè)難題，提高了探測(cè)精度與效率，為水利工程安全隱患診斷提供更充分的依據(jù)。
　　通過(guò)以上仔細(xì)認(rèn)真的研究工作得出了如下研究結(jié)論:
　　(1)證明了UPML、CFS-PML邊界條件具有較好的吸收效果，CFS-PML對(duì)隱失波、低頻波、掠角波能更高效地吸收。
　　(2)基于Matlab平

11、臺(tái)與C++語(yǔ)言編制了GRP二維、三維FDTD正演程序，編制了基于混合ADI-FDTD亞網(wǎng)格算法的探地雷達(dá)2D與3D正演模擬及顯示程序。
　　(3)證明了ADI-FDTD具有無(wú)條件穩(wěn)定的特點(diǎn)，可選取較大的時(shí)間步長(zhǎng);推導(dǎo)出了二、三維GPR正演的ADI-FDTD的差分迭代計(jì)算公式。
　　(4)證明了在物性參數(shù)變化劇烈局部區(qū)域采用細(xì)網(wǎng)格剖分ADI-FDTD計(jì)算，其他的區(qū)域采用常規(guī)FDTD計(jì)算的可行性;論證了ADI-FDTD算法在精確

12、性與時(shí)效性之間能夠取得滿(mǎn)意的平衡，這就為提高計(jì)算效率，為高精度、高效率雷達(dá)反演算法研究打下基礎(chǔ)。
　　(5)利用以上研究成果對(duì)7種不同構(gòu)造的典型河道淤積厚度模型開(kāi)展了正演模擬計(jì)算，得到相應(yīng)的二維雷達(dá)反射剖面圖，通過(guò)對(duì)比分析模型圖與雷達(dá)正演模擬剖面圖，找出了各類(lèi)目的物的邊界雷達(dá)圖譜特征，這就可以對(duì)工程實(shí)際雷達(dá)探測(cè)圖譜的解釋作出指導(dǎo)，減少了誤判，提高了資料解釋進(jìn)度。
　　(6)改進(jìn)了GPR水上作業(yè)天線(xiàn)耦合方式，減少了天線(xiàn)與水面之