橢圓曲線數(shù)字簽名與加密研究.pdf

1、橢圓曲線密碼系統(tǒng)的安全性是建立在有限域上橢圓曲線離散對(duì)數(shù)問題的難解性上的。與其他公鑰密碼系統(tǒng)相比，橢圓曲線密碼系統(tǒng)不但具有高安全性，而且具有計(jì)算載荷小，密鑰長度短，占用帶寬少等優(yōu)點(diǎn)。因此日益受到人們的關(guān)注，成為公鑰密碼學(xué)的研究熱點(diǎn)。 本文首先對(duì)密碼學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀及其發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了分析和綜述，闡述了橢圓曲線研究現(xiàn)狀及研究意義。其次，探討了橢圓曲線密碼的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、有限域上橢圓曲線的基本概念、橢圓曲線密碼體制的實(shí)現(xiàn)、橢圓曲線上點(diǎn)的加、乘

2、法運(yùn)算等問題，同時(shí)對(duì)橢圓曲線密碼系統(tǒng)的安全性和有效性進(jìn)行了分析。第三，在分析各種典型數(shù)字簽名算法之后，提出一種基于ECC的E1Gamal數(shù)字簽名方案，并驗(yàn)證了該方案的正確性。第四，分析橢圓曲線加密系統(tǒng)，并對(duì)現(xiàn)有的橢圓曲線Menezes Vanstone加密系統(tǒng)做出改進(jìn)，提出MV1加密算法。此外將橢圓曲線和E1Gamal加密算法相結(jié)合，提出ECC-E加密算法并給出密碼學(xué)性能分析，并結(jié)合AES加密算法給出其在電子信封技術(shù)中的應(yīng)用框架。最后，