橢圓曲線數(shù)字簽名的FPGA設(shè)計.pdf

1、橢圓曲線數(shù)字簽名算法是數(shù)字簽名算法的橢圓曲線版本。它已成為ANSI，IEEE，NIST和ISO的標(biāo)準，其它的一些組織也正在考慮使其成為標(biāo)準。與普通的離散對數(shù)問題和因數(shù)分解問題不同，橢圓曲線離散對數(shù)問題沒有已知的亞指數(shù)算法，所以使用橢圓曲線的算法在密鑰的位強度上是足夠高的。
　　本文分析了橢圓曲線有限域的基本概念和運算，橢圓曲線運算分成三個層次，自頂向下分別是橢圓曲線密碼協(xié)議，橢圓曲線上點的運算和有限域運算。并介紹了橢圓曲線密碼的安

2、全性基礎(chǔ)，離散對數(shù)問題，以及如何適當(dāng)?shù)倪x擇參數(shù)組來確保橢圓曲線的安全性。在此基礎(chǔ)上介紹了四種簽名算法，闡述了橢圓曲線簽名算法相對其它算法的優(yōu)勢。本文所設(shè)計的橢圓曲線簽名模塊主要由模乘器，模加器，模逆器，點乘模塊和雜湊函數(shù)模塊等部分組成，采用有限狀態(tài)機來控制整體模塊的工作和模塊間的通信，其中本文具體介紹了除了點乘模塊以外的四個模塊的設(shè)計。模乘器采用流水線方式實現(xiàn)改進的蒙哥馬利算法提高了實現(xiàn)的并行度，同時有效的縮短了關(guān)鍵路徑，改進的模乘器節(jié)

3、省了23個時鐘周期。模加模塊采用串并結(jié)合的加法器結(jié)構(gòu)，有效的減小了資源的耗費。模逆模塊采用的是有利于硬件實現(xiàn)的擴展的Euclidean算法，將復(fù)雜的除法運算轉(zhuǎn)變成簡單的移位運算，同時通過對算法具體實現(xiàn)的改進有效的減少了運算需要的總周期數(shù)。雜湊函數(shù)模塊既可以支持從數(shù)據(jù)的封裝到最終的摘要生成，也可以支持直接輸入封裝完畢的數(shù)據(jù)。針對每個具體模塊采用行為級的模型來驗證功能的正確性。當(dāng)所有基本模塊全都完成后完成簽名算法頂層的設(shè)計，并進行仿真驗證，