基于橢圓曲線的快速數(shù)字簽名算法.pdf

1、數(shù)字簽名在現(xiàn)代電子商務(wù)中起著十分重要的作用，它是一項(xiàng)包括了哈希函數(shù)、基于公鑰的密碼體制或者基于橢圓曲線的密碼體制的綜合性技術(shù)，并且廣泛應(yīng)用于包括數(shù)據(jù)完整性檢驗(yàn)和對(duì)身份的鑒別等各個(gè)信息安全領(lǐng)域。但是隨著信息技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)有使用的數(shù)字簽名也暴露出了一些在實(shí)際操作中的問題：比如隨著計(jì)算技術(shù)的不斷發(fā)展，為了保證更好的安全性，需要更長(zhǎng)的密鑰長(zhǎng)度。但是同時(shí)更長(zhǎng)的密鑰長(zhǎng)度意味著計(jì)算復(fù)雜度的提高與計(jì)算效率的下降。為了保障數(shù)字簽名技術(shù)的高效性與安全性，信

2、息安全的主要研究方向集中在兩個(gè)方面：如何提高安全性與如何獲得更良好的計(jì)算效率。
　　由于基于橢圓曲線的數(shù)字簽名體制是一項(xiàng)綜合的信息安全技術(shù)。它包括了哈希函數(shù)(用于對(duì)信息摘要的計(jì)算)、基于橢圓曲線的公鑰密碼體制(用于對(duì)信息摘要的加密與解密)等多項(xiàng)技術(shù)。在本論文中主要就哈希算法、快速簽名與驗(yàn)證算法等領(lǐng)域相進(jìn)行了相關(guān)的研究，并做出了如下工作：
　　(1)首先對(duì)數(shù)字簽名及各種密碼體制進(jìn)行了介紹，并且在之后的章節(jié)中對(duì)基于橢圓曲線的數(shù)字

3、簽名體制與其它基于公鑰密碼體制的數(shù)字簽名系統(tǒng)進(jìn)行了量化的對(duì)比。
　　(2)橢圓曲線上的點(diǎn)乘運(yùn)算是決定橢圓曲線計(jì)算效率的關(guān)鍵部分，也是基于橢圓曲線的數(shù)字簽名中的重要計(jì)算環(huán)節(jié)。本3章開始的時(shí)候介紹了幾個(gè)經(jīng)典的橢圓曲線的點(diǎn)乘算法。但是在進(jìn)行研究的時(shí)候發(fā)現(xiàn)NAF序列中一些子序列在降低計(jì)算效率方面并不突出。所以將相鄰值改方3并提出了有效NAF的概念。并在接下來的章節(jié)中分別根據(jù)基于基點(diǎn)的運(yùn)算與基于隨機(jī)點(diǎn)點(diǎn)乘運(yùn)算分別進(jìn)行了改進(jìn)。得到了兩個(gè)針對(duì)不

4、同點(diǎn)的點(diǎn)乘計(jì)算算法：基點(diǎn)點(diǎn)乘算法和隨機(jī)點(diǎn)點(diǎn)乘算法。并就它們的在數(shù)字簽名中的應(yīng)用進(jìn)行了討論。
　　(3)對(duì)兩位學(xué)者基于橢圓曲線的數(shù)字簽名算法的改進(jìn)算法ESCDA-1與ESCDA-2進(jìn)行了介紹并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)。相比較原算法，改進(jìn)后的結(jié)果計(jì)算避免了求逆運(yùn)算并減少了1次點(diǎn)乘運(yùn)算，因而計(jì)算復(fù)雜度有所下降，從而縮短了簽名時(shí)間與驗(yàn)證時(shí)間。并在第五章對(duì)其計(jì)算復(fù)雜度進(jìn)行了與原算法與另外兩位學(xué)者的改進(jìn)算法進(jìn)行了計(jì)算復(fù)雜度的量化對(duì)比。