故障樹BDD分析方法的啟發(fā)式變量排序策略研究與實現(xiàn).pdf

1、故障樹分析(FaultTreeAnalysis，F(xiàn)TA)方法是當今安全系統(tǒng)工程的主要分析方法之一，廣泛應(yīng)用于航天航空、軍事應(yīng)用、工業(yè)生成、交通控制、醫(yī)療器械等領(lǐng)域。在現(xiàn)有的分析方法中，基于二元決策圖(BinaryDecisionDiagram，BDD)分析方法是其中最有效的方法之一。
　　故障樹BDD分析方法包含變量排序，BDD轉(zhuǎn)換和BDD評價三個步驟。而BDD轉(zhuǎn)換和BDD評價的計算復(fù)雜度都和BDD的尺度呈線性相關(guān)，因此其關(guān)鍵的問

2、題就在于如何快速的生成尺度盡可能小的等價BDD。而BDD尺度的大小取決于對故障樹中布爾變量的排序，一個好的變量排序能夠把一個大尺度的布爾表達式轉(zhuǎn)換成一個小尺度的等價BDD。生成最小尺度BDD的變量排序成為最優(yōu)變量排序。已有的研究證明，獲得布爾表達式最優(yōu)變量排序是一個NP-Complete問題，在實際故障樹分析過程中往往采用啟發(fā)式變量排序方法尋找近似最優(yōu)變量排序，從而減小BDD分析的復(fù)雜度。設(shè)計高性能的啟發(fā)式變量排序方法并進行性能分析是當

3、前研究熱點，本文在這方面展開了細致深入的研究，具體的研究工作包括以下幾個方面：
　　1)針對故障樹分析方法研究中存在的故障樹簡化和變量排序問題，從重復(fù)變量節(jié)點消減方面討論故障樹的簡化，擴展了布爾代數(shù)運算律(冪等律、吸收律、分配律)得到更一般的簡化規(guī)則，并結(jié)合模塊化思想實現(xiàn)了簡化算法；然后重點研究簡化故障樹(SimplifiedFaultTree，SFT)的變量排序，比較了兩種廣泛應(yīng)用的策略(DF和TDLR)的性能，分析了重組技術(shù)對

4、兩種變量排序策略性能的影響，論證了DF策略的優(yōu)越性。
　　2)以啟發(fā)式變量排序中故障樹結(jié)構(gòu)特征的核心要素“重復(fù)變量”為基礎(chǔ)，針對無重復(fù)故障樹(FaultTreewithoutRepeatedvariables，NRFT)，基于隨機生成的大量NRFT樣本，本文對DF策略和TDLR策略進行性能比較，實驗數(shù)據(jù)表明：可知對于各種尺度的NRFT樣本，DF策略對應(yīng)的等價BDD尺度≤TDLR策略對應(yīng)的等價BDD尺度；并且隨著NRFT規(guī)模不斷增加

5、，TDLR策略生成較小等價BDD的概率趨向于0。對于各種尺度的NRFT樣本，DF策略、PDF策略和WDF策略性能相同，即對于NRFT深度優(yōu)先遍歷策略的優(yōu)先級機制和權(quán)值機制并不能夠起作用。最后，在實驗結(jié)果的基礎(chǔ)上證明了深度優(yōu)先遍歷策略是NRFT的最優(yōu)變量排序策略。
　　3)針對帶重復(fù)故障樹(FaultTreewithRepeatedvariables，RFT)，基于模塊化思想，本文給出一個新的RFT啟發(fā)式變量排序策略，論證了該策略能