無網(wǎng)格Galerkin法與有限元的耦合及其在功能梯度材料中的應(yīng)用.pdf

1、無網(wǎng)格方法是近幾年發(fā)展起來的一類數(shù)值方法,該方法完全采用基于點的近似,不需要網(wǎng)格,避免了網(wǎng)格再生成的復(fù)雜過程,非常適合分析裂紋擴(kuò)展、高速撞擊和穿透等問題,具有廣闊的應(yīng)用前景.無網(wǎng)格Galerkin法不存在解的不可壓縮自鎖現(xiàn)象,但在用無網(wǎng)格Galerkin法與等參元(如Q4元)方法的耦合技術(shù)去處理不可壓縮問題時,仍然會存在位移解自鎖現(xiàn)象.針對這一現(xiàn)象,該文提出采用非協(xié)調(diào)元NQ6與無網(wǎng)格元的耦合技術(shù)處理不可壓縮問題.該文還將無網(wǎng)格Galer

2、kin方法應(yīng)用到軸對稱問題中,提出采用軸對稱非協(xié)調(diào)元AQ6和軸對稱無網(wǎng)格Galerkin方法的耦合技術(shù)處理軸對稱不可壓縮問題.近些年,功能梯度材料的應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴(kuò)大,其廣闊的應(yīng)用前景使其已越來越多地受到關(guān)注.該文嘗試將無網(wǎng)格Galerkin方法用于處理功能梯度材料中的力學(xué)問題,提出了一種適用于非均質(zhì)材料的無網(wǎng)格Galerkin法,通過一些算例驗證了這種方法的有效性.在此基礎(chǔ)上,分析了功能梯度材料板的材料梯度對裂尖應(yīng)力分布的影響.同時,文