無網(wǎng)格有限元法在心電磁正問題中的應用.pdf

1、心電研究領域的兩個關鍵問題是心電正問題和心電逆問題，心電正問題是心電逆問題研究的基礎。對于復雜、非規(guī)則真實形狀的心臟-軀干模型中的心電正問題研究不存在解析解，真實幾何形狀心臟-軀干模型心電源分析依賴于正問題數(shù)值求解算法的精度和效率。無網(wǎng)格有限元法是-種新的數(shù)值計算方法，該數(shù)值計算方法的前處理過程只需要節(jié)點位置信息，不需要節(jié)點之間的連接關系（網(wǎng)格構(gòu)成信息）。無網(wǎng)格有限元法求解過程中對剖分網(wǎng)格沒有任何依賴，從根本上消除了由剖分網(wǎng)格1形狀引起

2、的數(shù)值計算誤差。
　　 本文著眼于無網(wǎng)格有限元方法在心電/磁問題中的應用，從以下幾個主要方面進行了研究：
　　 1．首先建立了無網(wǎng)格有限元方法求解三維各向同性心電正問題的數(shù)學模型，并在單層球模型上進行仿真研究，通過將無網(wǎng)格有限元方法的數(shù)值解與解析解的比較，驗證了該算法的精度和效率，最后將無網(wǎng)格有限元方法同有限元算法進行了比較分析。
　　 2．對無網(wǎng)格有限元方法中基函數(shù)、權(quán)函數(shù)、模型節(jié)點數(shù)、積分點數(shù)以及各節(jié)點影響域

3、內(nèi)節(jié)點數(shù)（影響域）的選擇等因素對心電正問題計算結(jié)果精度的影響進行了深入研究，通過仿真研究將解析解與無網(wǎng)格有限元數(shù)值解進行對比分析，提出了參數(shù)選擇方法。
　　 3．利用無網(wǎng)格有限元方法和畢奧-薩伐定律來計算電流偶極子源在任意形狀均質(zhì)容積導體外產(chǎn)生的磁場分布。首先依據(jù)設定的邊界條件，通過無網(wǎng)格有限元方法求解媒質(zhì)容積導體有限元模型中各節(jié)點的電勢；然后對電勢求梯度得到媒質(zhì)內(nèi)部的電流密度分布；最后媒質(zhì)內(nèi)部感應磁場分布的各個分量可通過對電流