非對(duì)稱量子穩(wěn)定子碼的若干問題研究.pdf

1、在量子計(jì)算與量子信息的各種物理實(shí)現(xiàn)中，發(fā)生量子退相干是其主要障礙。1995年，PeterShor基于經(jīng)典通信理論中的冗余糾錯(cuò)思想，提出了量子糾錯(cuò)碼方案。并構(gòu)造出第一個(gè)量子糾錯(cuò)碼碼。從此以后量子糾錯(cuò)碼理論的研究進(jìn)展迅速，特別是1998年Calderbank等人建立了從經(jīng)典糾錯(cuò)碼構(gòu)造量子糾錯(cuò)碼的CRSS構(gòu)造法，這是一套系統(tǒng)的且有效的數(shù)學(xué)方法，人們利用經(jīng)典糾錯(cuò)碼構(gòu)造了大量的性能良好的量子糾錯(cuò)碼，稱為量子穩(wěn)定子碼。
　　構(gòu)造糾錯(cuò)能力強(qiáng)且性

2、能良好的糾錯(cuò)碼一直是整個(gè)糾錯(cuò)碼領(lǐng)域理論研究的重要內(nèi)容之一。在量子糾錯(cuò)碼領(lǐng)域也是如此。最近的物理實(shí)驗(yàn)表明，大多數(shù)量子力學(xué)系統(tǒng)中發(fā)生量子比特翻轉(zhuǎn)錯(cuò)誤的概率遠(yuǎn)小于量子相位翻轉(zhuǎn)錯(cuò)誤的概率，針對(duì)這一情況所構(gòu)造的糾錯(cuò)碼稱為非對(duì)稱量子糾錯(cuò)碼。
　　本文基于經(jīng)典Goppa碼構(gòu)造了一類新的量子糾錯(cuò)碼，分別基于嵌套包含Goppa碼與對(duì)偶包含Goppa碼構(gòu)造了一系列性能良好的非對(duì)稱量子穩(wěn)定子碼。在基于嵌套包含Goppa碼構(gòu)造非對(duì)稱量子碼時(shí)，本文首先對(duì)G