《誤差理論與數(shù)據(jù)處理》答案要點(diǎn)

1、1《誤差理論與數(shù)據(jù)處理誤差理論與數(shù)據(jù)處理》第一章第一章緒論緒論11研究誤差的意義是什么？簡(jiǎn)述誤差理論的主要內(nèi)容。答：研究誤差的意義為：(1)正確認(rèn)識(shí)誤差的性質(zhì)，分析誤差產(chǎn)生的原因，以消除或減小誤差；(2)正確處理測(cè)量和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，合理計(jì)算所得結(jié)果，以便在一定條件下得到更接近于真值的數(shù)據(jù)；(3)正確組織實(shí)驗(yàn)過(guò)程，合理設(shè)計(jì)儀器或選用儀器和測(cè)量方法，以便在最經(jīng)濟(jì)條件下，得到理想的結(jié)果。誤差理論的主要內(nèi)容：誤差定義、誤差來(lái)源及誤差分類等。12試述

2、測(cè)量誤差的定義及分類，不同種類誤差的特點(diǎn)是什么？答：測(cè)量誤差就是測(cè)的值與被測(cè)量的真值之間的差；按照誤差的特點(diǎn)和性質(zhì)，可分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、粗大誤差。系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是在所處測(cè)量條件下，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)保持恒定，或遵循一定的規(guī)律變化（大小和符號(hào)都按一定規(guī)律變化）；隨機(jī)誤差的特點(diǎn)是在所處測(cè)量條件下，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定方式變化；粗大誤差的特點(diǎn)是可取性。13試述誤差的絕對(duì)值和絕對(duì)誤差有何異同，并舉例說(shuō)明。答：(1)誤差的絕對(duì)值都是

3、正數(shù)，只是說(shuō)實(shí)際尺寸和標(biāo)準(zhǔn)尺寸差別的大小數(shù)量，不反映是“大了”還是“小了”，只是差別量；絕對(duì)誤差即可能是正值也可能是負(fù)值，指的是實(shí)際尺寸和標(biāo)準(zhǔn)尺寸的差值。多少表明大了多少，多少表示小了多少。(2)就測(cè)量而言前者是指系統(tǒng)的誤差未定但標(biāo)準(zhǔn)值確定的，后者是指系統(tǒng)本身標(biāo)準(zhǔn)值未定1－5測(cè)得某三角塊的三個(gè)角度之和為180o00’02”試求測(cè)量的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差解：絕對(duì)誤差等于：相對(duì)誤差等于：16在萬(wàn)能測(cè)長(zhǎng)儀上，測(cè)量某一被測(cè)件的長(zhǎng)度為50mm，已知

4、其最大絕對(duì)誤差為1μm，試問(wèn)該被測(cè)件的真實(shí)長(zhǎng)度為多少？解：絕對(duì)誤差＝測(cè)得值－真值，即：△L＝L－L0已知：L＝50，△L＝1μm＝0.001mm，測(cè)件的真實(shí)長(zhǎng)度Ｌ0＝L－△L＝50－0.001＝49.999（mm）17用二等標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)測(cè)量某壓力得100.2Pa，該壓力用更準(zhǔn)確的辦法測(cè)得為100.5Pa，問(wèn)二等標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)測(cè)量值的誤差為多少？解：在實(shí)際檢定中，常把高一等級(jí)精度的儀器所測(cè)得的量值當(dāng)作實(shí)際值。故二等標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)測(cè)量值的

5、誤差＝測(cè)得值－實(shí)際值，即：100.2－100.5＝－0.3（Pa）21802000180???????oo%000031.010000030864.00648002066018021802???????????????＝o3答：當(dāng)我們進(jìn)行測(cè)量時(shí)，測(cè)量的最大相對(duì)誤差:即:所以當(dāng)真值一定的情況下，所選用的儀表的量程越小，相對(duì)誤差越小，測(cè)量越準(zhǔn)確。因此我們選擇的量程應(yīng)靠近真值，所以在測(cè)量時(shí)應(yīng)盡量使指針靠近滿度范圍的三分之二以上112用兩種方法

6、分別測(cè)量L1=50mm，L2=80mm。測(cè)得值各為50.004mm，80.006mm。試評(píng)定兩種方法測(cè)量精度的高低。相對(duì)誤差L1:50mm0.008%100%5050004.501????IL2:80mm0.0075%100%8080006.802????I所以L2=80mm方法測(cè)量精度高。21II?1－13多級(jí)彈導(dǎo)火箭的射程為10000km時(shí)，其射擊偏離預(yù)定點(diǎn)不超過(guò)0.lkm，優(yōu)秀射手能在距離50m遠(yuǎn)處準(zhǔn)確地射中直徑為2cm的靶心，試

7、評(píng)述哪一個(gè)射擊精度高解：多級(jí)火箭的相對(duì)誤差為：射手的相對(duì)誤差為：多級(jí)火箭的射擊精度高。114若用兩種測(cè)量方法測(cè)量某零件的長(zhǎng)度L1=110mm，其測(cè)量誤差分別為和；m?11?m?9?而用第三種測(cè)量方法測(cè)量另一零件的長(zhǎng)度L2=150mm。其測(cè)量誤差為，試比較三種m?12?測(cè)量方法精度的高低。相對(duì)誤差0.01%110111????mmmI?0.0082%11092????mmmI?%008.0150123????mmmI?第三種方法的測(cè)量精度