線性乘性不確定系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)和信息融合.pdf

1、本論文研究了線性乘性不確定系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)和信息融合問(wèn)題。隨著工程復(fù)雜度的提高，控制理論面臨的問(wèn)題也越來(lái)越復(fù)雜。特別是隨著網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)應(yīng)用的逐步開(kāi)展，動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中也包含了越來(lái)越多的干擾和不確定性，這都給控制理論帶來(lái)了新的難題。因此，針對(duì)不確定系統(tǒng)的各類(lèi)基礎(chǔ)理論問(wèn)題，如狀態(tài)估計(jì)，反饋控制和最優(yōu)控制等，都需要進(jìn)行深入的研究。
　　 狀態(tài)估計(jì)一直是控制理論與應(yīng)用的基本問(wèn)題之一，在諸多應(yīng)用鄰域，如航空航天，軍事，交通，經(jīng)濟(jì)和管理等各個(gè)方面都

2、具有重要的作用。其中應(yīng)用最為廣泛的狀態(tài)估計(jì)算法是Kalman濾波，它是針對(duì)帶有高斯噪聲的隨機(jī)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，在線性最小均方誤差意義下的最優(yōu)估計(jì)。由于它一直被廣泛使用，因此衍生出了許多相關(guān)的Kalman濾波算法，如魯棒Kalman濾波，非線性Kalman濾波，粒子濾波以及許多相應(yīng)的自適應(yīng)濾波和狀態(tài)融合算法等。隨著動(dòng)態(tài)應(yīng)用系統(tǒng)越來(lái)越復(fù)雜，相關(guān)的狀態(tài)估計(jì)理論也在不斷發(fā)展，盡管已有不少優(yōu)秀的成果，但仍然存在許多問(wèn)題有待于進(jìn)一步研究，有些結(jié)果仍有待于改

3、進(jìn)。
　　 本文將利用一種基礎(chǔ)的幾何方法-投影理論，并結(jié)合一些經(jīng)典的理論和方法，如Riccati方程，最小二乘等，研究線性乘性不確定系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)和信息融合問(wèn)題，改進(jìn)某些已有結(jié)果或解決新的問(wèn)題。具體來(lái)說(shuō)，主要內(nèi)容包括：
　　 一.針對(duì)輸出帶有時(shí)滯的乘性白噪聲不確定系統(tǒng)，研究其最優(yōu)狀態(tài)估計(jì)(Kalman濾波)問(wèn)題，給出一種最優(yōu)的迭代估計(jì)算法。其思路是通過(guò)虛擬噪聲補(bǔ)償技術(shù)，補(bǔ)償系統(tǒng)模型噪聲和觀測(cè)噪聲，然后基于Hilbert空

4、間的投影定理，對(duì)等價(jià)系統(tǒng)進(jìn)行新息重組分析，通過(guò)求解一個(gè)與原系統(tǒng)同維的Riccati方程得到系統(tǒng)的最優(yōu)濾波器及平滑估計(jì)器。該方法無(wú)需狀態(tài)擴(kuò)維，具有較大的計(jì)算優(yōu)勢(shì)。
　　 二.針對(duì)狀態(tài)和噪聲中帶有時(shí)滯的乘性噪聲不確定系統(tǒng)的狀態(tài)最優(yōu)估計(jì)問(wèn)題，給出一種一步預(yù)測(cè)算法。其方法是利用Hilbert空間的投影定理，得到兩個(gè)耦合的Riccati差分方程，并利用這兩個(gè)可解的耦合Riccati方程，給出了一種迭代的預(yù)測(cè)算法.同時(shí)基于這種預(yù)測(cè)算法給出了

5、濾波和固定步長(zhǎng)平滑估計(jì)算法。
　　 三.針對(duì)帶有乘性噪聲的多傳感器不確定輸出時(shí)滯系統(tǒng)，研究了一種最優(yōu)線性加權(quán)融合算法.在得到任意兩個(gè)傳感器子系統(tǒng)之間的估計(jì)誤差互協(xié)方差陣基礎(chǔ)上，基于線性最小方差加權(quán)信息融合準(zhǔn)則，給出了迭代的分布式信息融合算法。該算法無(wú)需狀態(tài)擴(kuò)維，與集中式估計(jì)算法相比，計(jì)算量較小。
　　 四.研究了系統(tǒng)噪聲為白噪聲和有色噪聲的不確定系統(tǒng)的多傳感器融合魯棒濾波器設(shè)計(jì)問(wèn)題.針對(duì)系統(tǒng)噪聲為有色噪聲的不確定系統(tǒng)，基

6、于魯棒最小二乘法，給出了魯棒濾波算法。與同類(lèi)算法相比，由于魯棒濾波算法在權(quán)矩陣計(jì)算，參數(shù)優(yōu)化及濾波器求解中考慮了干擾因素，因此狀態(tài)估計(jì)精度和魯棒性都有明顯提高。同時(shí)，在線性最小方差融合準(zhǔn)則下，給出了不確定系統(tǒng)的多傳感器標(biāo)量加權(quán)融合穩(wěn)態(tài)魯棒濾波算法。
　　 本文的創(chuàng)新點(diǎn)在于：
　　 ·針對(duì)輸出帶有時(shí)滯及狀態(tài)和噪聲中帶有時(shí)滯的乘性不確定系統(tǒng)，基于新息重組分析理論，給出了與狀態(tài)同維的最優(yōu)估計(jì)器設(shè)計(jì)方法，具有較小的計(jì)算量；