線性乘性不確定系統(tǒng)的狀態(tài)估計和信息融合.pdf

1、本論文研究了線性乘性不確定系統(tǒng)的狀態(tài)估計和信息融合問題。隨著工程復(fù)雜度的提高，控制理論面臨的問題也越來越復(fù)雜。特別是隨著網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)應(yīng)用的逐步開展，動態(tài)系統(tǒng)中也包含了越來越多的干擾和不確定性，這都給控制理論帶來了新的難題。因此，針對不確定系統(tǒng)的各類基礎(chǔ)理論問題，如狀態(tài)估計，反饋控制和最優(yōu)控制等，都需要進(jìn)行深入的研究。
　　 狀態(tài)估計一直是控制理論與應(yīng)用的基本問題之一，在諸多應(yīng)用鄰域，如航空航天，軍事，交通，經(jīng)濟(jì)和管理等各個方面都

2、具有重要的作用。其中應(yīng)用最為廣泛的狀態(tài)估計算法是Kalman濾波，它是針對帶有高斯噪聲的隨機(jī)動態(tài)系統(tǒng)，在線性最小均方誤差意義下的最優(yōu)估計。由于它一直被廣泛使用，因此衍生出了許多相關(guān)的Kalman濾波算法，如魯棒Kalman濾波，非線性Kalman濾波，粒子濾波以及許多相應(yīng)的自適應(yīng)濾波和狀態(tài)融合算法等。隨著動態(tài)應(yīng)用系統(tǒng)越來越復(fù)雜，相關(guān)的狀態(tài)估計理論也在不斷發(fā)展，盡管已有不少優(yōu)秀的成果，但仍然存在許多問題有待于進(jìn)一步研究，有些結(jié)果仍有待于改

3、進(jìn)。
　　 本文將利用一種基礎(chǔ)的幾何方法-投影理論，并結(jié)合一些經(jīng)典的理論和方法，如Riccati方程，最小二乘等，研究線性乘性不確定系統(tǒng)的狀態(tài)估計和信息融合問題，改進(jìn)某些已有結(jié)果或解決新的問題。具體來說，主要內(nèi)容包括：
　　 一.針對輸出帶有時滯的乘性白噪聲不確定系統(tǒng)，研究其最優(yōu)狀態(tài)估計(Kalman濾波)問題，給出一種最優(yōu)的迭代估計算法。其思路是通過虛擬噪聲補(bǔ)償技術(shù)，補(bǔ)償系統(tǒng)模型噪聲和觀測噪聲，然后基于Hilbert空

4、間的投影定理，對等價系統(tǒng)進(jìn)行新息重組分析，通過求解一個與原系統(tǒng)同維的Riccati方程得到系統(tǒng)的最優(yōu)濾波器及平滑估計器。該方法無需狀態(tài)擴(kuò)維，具有較大的計算優(yōu)勢。
　　 二.針對狀態(tài)和噪聲中帶有時滯的乘性噪聲不確定系統(tǒng)的狀態(tài)最優(yōu)估計問題，給出一種一步預(yù)測算法。其方法是利用Hilbert空間的投影定理，得到兩個耦合的Riccati差分方程，并利用這兩個可解的耦合Riccati方程，給出了一種迭代的預(yù)測算法.同時基于這種預(yù)測算法給出了

5、濾波和固定步長平滑估計算法。
　　 三.針對帶有乘性噪聲的多傳感器不確定輸出時滯系統(tǒng)，研究了一種最優(yōu)線性加權(quán)融合算法.在得到任意兩個傳感器子系統(tǒng)之間的估計誤差互協(xié)方差陣基礎(chǔ)上，基于線性最小方差加權(quán)信息融合準(zhǔn)則，給出了迭代的分布式信息融合算法。該算法無需狀態(tài)擴(kuò)維，與集中式估計算法相比，計算量較小。
　　 四.研究了系統(tǒng)噪聲為白噪聲和有色噪聲的不確定系統(tǒng)的多傳感器融合魯棒濾波器設(shè)計問題.針對系統(tǒng)噪聲為有色噪聲的不確定系統(tǒng)，基

6、于魯棒最小二乘法，給出了魯棒濾波算法。與同類算法相比，由于魯棒濾波算法在權(quán)矩陣計算，參數(shù)優(yōu)化及濾波器求解中考慮了干擾因素，因此狀態(tài)估計精度和魯棒性都有明顯提高。同時，在線性最小方差融合準(zhǔn)則下，給出了不確定系統(tǒng)的多傳感器標(biāo)量加權(quán)融合穩(wěn)態(tài)魯棒濾波算法。
　　 本文的創(chuàng)新點在于：
　　 ·針對輸出帶有時滯及狀態(tài)和噪聲中帶有時滯的乘性不確定系統(tǒng)，基于新息重組分析理論，給出了與狀態(tài)同維的最優(yōu)估計器設(shè)計方法，具有較小的計算量；