拋物型方程參數(shù)反演的蟻群算法研究.pdf

1、拋物型方程是偏微分方程中的三大類方程之一,實際生活中的很多問題可以歸結(jié)為拋物型方程的參數(shù)反演問題,因此對拋物型方程的參數(shù)進行反演具有重要的作用。在已有資料和理論的基礎(chǔ)之上，本文主要是應(yīng)用基于適應(yīng)值共享的小生境蟻群算法對低維拋物型方程進行參數(shù)反演,通過和真值進行對比,從理論上說明小生境蟻群算法的有效性,然后嘗試將其應(yīng)用到水質(zhì)模型中來解決一些實際問題。
　　首先,本文對四類一維拋物型方程的參數(shù)反演問題(參數(shù)識別、邊界識別、源項識別、非

2、線性一維初值條件的反演)進行了數(shù)值模擬;然后將這種方法應(yīng)用到一個實際生活中的水質(zhì)模型中來確定污染物的位置;最后我們將蟻群算法應(yīng)用到二維對流擴散方程中進行參數(shù)識別和源項識別,并將其應(yīng)用到水質(zhì)模型中來反演河流污水的橫向擴散系數(shù)和斷面平均流速,試驗效果頗佳。由此,蟻群算法的優(yōu)越性和有效性從這些數(shù)值模擬實例中不言而喻。
　　從而我們可以得出,如果偏微分方程具有正問題的解,那么蟻群算法就可以在理論上與偏微分方程中的任何方程結(jié)合起來進行參數(shù)反