拋物型方程參數(shù)反演的蟻群算法研究.pdf

1、拋物型方程是偏微分方程中的三大類(lèi)方程之一,實(shí)際生活中的很多問(wèn)題可以歸結(jié)為拋物型方程的參數(shù)反演問(wèn)題,因此對(duì)拋物型方程的參數(shù)進(jìn)行反演具有重要的作用。在已有資料和理論的基礎(chǔ)之上，本文主要是應(yīng)用基于適應(yīng)值共享的小生境蟻群算法對(duì)低維拋物型方程進(jìn)行參數(shù)反演,通過(guò)和真值進(jìn)行對(duì)比,從理論上說(shuō)明小生境蟻群算法的有效性,然后嘗試將其應(yīng)用到水質(zhì)模型中來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
　　首先,本文對(duì)四類(lèi)一維拋物型方程的參數(shù)反演問(wèn)題(參數(shù)識(shí)別、邊界識(shí)別、源項(xiàng)識(shí)別、非

2、線(xiàn)性一維初值條件的反演)進(jìn)行了數(shù)值模擬;然后將這種方法應(yīng)用到一個(gè)實(shí)際生活中的水質(zhì)模型中來(lái)確定污染物的位置;最后我們將蟻群算法應(yīng)用到二維對(duì)流擴(kuò)散方程中進(jìn)行參數(shù)識(shí)別和源項(xiàng)識(shí)別,并將其應(yīng)用到水質(zhì)模型中來(lái)反演河流污水的橫向擴(kuò)散系數(shù)和斷面平均流速,試驗(yàn)效果頗佳。由此,蟻群算法的優(yōu)越性和有效性從這些數(shù)值模擬實(shí)例中不言而喻。
　　從而我們可以得出,如果偏微分方程具有正問(wèn)題的解,那么蟻群算法就可以在理論上與偏微分方程中的任何方程結(jié)合起來(lái)進(jìn)行參數(shù)反