三維全矢量光波導傳輸理論與算法研究.pdf

1、基于階躍型折射率光波導結構的高密度光子集成器件技術的快速發(fā)展使得緊湊型多功能光路集成(OIC)成為可能。而對這些光子器件和集成光路的精確和有效的建模、仿真和設計就顯得更加具有挑戰(zhàn)性。在這些數(shù)值模擬過程中，必須考慮一些很重要的影響因素，如光場的矢量特性、寬角(WA)的波導結構和納米尺寸的波導結構等。本文工作的主要目的是探索和建立起一些全新的數(shù)值方法，來實現(xiàn)對強導型和復雜結構的集成光波導的建模和模擬。
　　 本文提出了一種新穎的三維

2、(3D)全矢量光束傳播法(FV-BPM)。該方法基于交替方向隱式(ADI)格式，在光束的傳播方向上，具有二階精度(O(△z2))。在我們的格式中，每一個子步長包含兩個三對角線性方程、一個上三角線性方程和一個下三角線性方程。它們都可以使用非迭代方法求解，如托馬斯算法、直接回代法等。因為該方法是非迭代算法，所以極大的提高了計算效率。通過和其他傳統(tǒng)算法的比較，該算法也同時具備了很高的精度。
　　 其次，本文提出了一種新穎的基于在光束傳

3、播方向上的一般化多步法的寬角光束傳播法(WA-BPM)。借助于自然指數(shù)函數(shù)e的原始定義，光束傳播方程中的平方根運算符的指數(shù)形式可以用連乘格式來近似替代。這樣的近似處理在徑向上可以一般化至任意階的精度。該算法可以被很容易地運用在對兩維(2D)平板波導和三維(3D)波導結構的數(shù)值模擬中。通過與已有的算法做比較，模擬結果顯示，該算法具有更高的精度，徑向取樣步長△z可以取得更大。計算結果表明，選擇合理的控制系數(shù)α，可以有效的抑制三維波導結構半矢

4、量或全矢量分析時經常產生的輻射模的干擾。
　　 新型的納米狹縫波導對光場具有很強的約束能力，可以將光場的大部分能量約束在狹窄的納米尺寸的低折射率芯層區(qū)域。本文針對于對稱狹縫平板波導的特性，提出了一種新穎的使用非均勻離散格式的4階精度(O(△x4))有限差分算法(FDM)。對于在光場的本征值方程中出現(xiàn)的含有電場的二次微分項，改進的4階精度離散格式被使用來代替原有的2階(O(△x2))離散格式。而在水平方向上針對納米波導的芯層相對于