電磁場與傳輸理論a思考題

1、電磁場與傳輸理論電磁場與傳輸理論A思考題思考題第1章思考題章思考題1.1什么是標(biāo)量？什么是矢量？什么是矢量的分量？1.2什么是單位矢量？什么是矢量的單位矢量？1.3什么是位置矢量或矢徑？直角坐標(biāo)系中場點和源點之間的距離矢量是如何表示的？1.4什么是右手法則或右手螺旋法則？1.5直角坐標(biāo)系中矢量的標(biāo)量積和矢量積如何計算？1.6若兩個矢量相互垂直，則它們的標(biāo)量積應(yīng)等于什么？矢量積又如何？1.7若兩個矢量相互平行，則它們的矢量積應(yīng)等于什么？標(biāo)

2、量積又如何？1.8若兩個非零矢量的標(biāo)量積等于零，則兩個矢量應(yīng)垂直還是平行？1.9若兩個非零矢量的矢量積等于零，則兩個矢量應(yīng)垂直還是平行？1.10什么是場？什么是標(biāo)量場？什么是矢量場？1.11什么是靜態(tài)場或恒定場？什么是時變場？1.12什么是等值面？它的特點有那些？1.13什么是矢量線？它的特點有那些？1.14哈密頓算子為什么稱為矢量微分算子？1.15標(biāo)量函數(shù)的梯度的定義是什么？物理意義是什么？1.16什么是通量？什么是環(huán)量？1.17矢量

3、函數(shù)的散度的定義是什么？物理意義是什么？1.18矢量函數(shù)的旋度的定義是什么？物理意義是什么？1.19什么是拉普拉斯算子？標(biāo)量和矢量的拉普拉斯運算分別是如何定義的？1.20直角坐標(biāo)系中梯度、散度、旋度和拉普拉斯算子在的表示式是怎樣的？1.21三個重要的矢量恒等式是怎樣的？1.22什么是無源場？什么是無旋場？1.23為什么任何一個梯度場必為無旋場？為什么任何一個無旋場必為有位場？1.24為什么任何一個旋度場必為無源場？為什么任何一個無源場必

4、為旋度場？1.25高斯散度定理和斯托克斯定理的表示式和意義是什么？1.26什么是矢量的唯一性定理？1.27在無限大空間中是否存在既無源又無旋的場？為什么？1.28直角坐標(biāo)系中的長度元、面積元和體積元是如何表示的？1.29圓柱坐標(biāo)系中的長度元、面積元和體積元是如何表示的？1.30球面坐標(biāo)系中的長度元、面積元和體積元是如何表示的？第3章思考題章思考題3.1什么是靜電場？如何由是麥克斯韋方程組得到靜電場的基本方程？3.2靜電場是無源場還是無旋

5、場？3.3靜電場邊界條件有哪兩種常用形式？他們有什么特點？3.4在靜電場中的不同電介質(zhì)分界面上，電場強(qiáng)度和電位移的什么分量總是連續(xù)的？3.5什么是靜電場折射定律？3.6靜電場的什么分量在導(dǎo)體表面總是為零？導(dǎo)體表面面電荷密度等于電場的什么分量？3.7在靜電場中，電場強(qiáng)度沿一個開放路徑的線積分與積分路徑是否有關(guān)？為什么？3.8靜電場中任一點的電位是如何定義的？什么是零電位參考點？3.9靜電場中任一點的電位是否是唯一的？電場強(qiáng)度是否是唯一的？

6、3.10什么是等位面？電場強(qiáng)度矢量與等位面有什么關(guān)系？為什么？3.11什么是電位的泊松方程和拉普拉斯方程？什么是電場強(qiáng)度的泊松方程和拉普拉斯方程？3.12電位的邊界條件是如何得到的？為什么電位在界面上總是連續(xù)？3.13為什么說導(dǎo)體必為等位體，導(dǎo)體與電介質(zhì)的交界面必為等位面？3.14靜電場的能量和能量密度是如何計算的？3.15導(dǎo)體的電容與哪些因素有關(guān)？與導(dǎo)體的電位和所帶的電量是否有關(guān)？3.16什么是電容器？電容器的電容是如何定義的？3.1

7、7電容器的電容與其電場儲能有什么關(guān)系？3.18什么是靜電場分布型問題？什么是靜電場的邊值型問題？3.19靜電場的邊值問題可以分為哪三類？3.20什么是靜電場唯一性定理？它是如何證明的？3.21靜電場邊值問題主要解法有哪些？3.22什么是直接積分法？什么情況可以采用直接積分法？直接積分法的基本步驟是什么？3.23直角坐標(biāo)系中一維電位分布的拉普拉斯方程的通解是怎樣的？電荷均勻分布和線性分布區(qū)域電位的通解各是怎樣的？3.24圓柱坐標(biāo)系中無源區(qū)

8、域、電荷均勻分布和線性分布區(qū)域三個一維電位分布滿足的二階微分方程各是怎樣的？電位的通解各是怎樣的？3.25球面坐標(biāo)系中無源區(qū)域、電荷均勻分布和線性分布區(qū)域三個一維電位分布滿足的二階微分方程各是怎樣的？電位的通解各是怎樣的？3.26什么是分離變量法？什么是分離常數(shù)？什么是分離方程？3.27直角坐標(biāo)系中的分離常數(shù)有哪幾個？直角坐標(biāo)系中的分離方程是怎樣的？3.28直角坐標(biāo)系中的分離方程的通解與分離常數(shù)有什么關(guān)系？3.29直角坐標(biāo)系中分離變量法

9、的的兩種常見的二維問題是指什么情況？3.30什么是直角坐標(biāo)系中分離變量法的基本問題？3.31如何根據(jù)基本問題的邊界條件選取通解的具體形式？3.32如何利用三角函數(shù)的正交性或者傅立葉級數(shù)的公式來確定基本問題的最終解？3.33什么是鏡像法？什么是鏡像電荷？如何確定鏡像電荷？3.34點電荷關(guān)于無限大導(dǎo)體平面的鏡像電荷是如何確定的？此時導(dǎo)體表面的感應(yīng)電荷有什么特點？3.35無限大導(dǎo)體平面上方與其平行的無限長直的均勻線電荷的鏡像是怎樣的？（畫圖）