帶乘性噪聲廣義系統(tǒng)最優(yōu)估計數(shù)值穩(wěn)定性算法研究.pdf

1、研究帶乘性噪聲隨機系統(tǒng)的信號估計方法是信號處理理論的重要內(nèi)容,本文主要研究帶乘性噪聲廣義系統(tǒng)信號估計的數(shù)值穩(wěn)定性算法和抗野值算法。
　　 在工程實踐中,廣義系統(tǒng)是一類形式更一般化的系統(tǒng),許多實際系統(tǒng)用廣義系統(tǒng)模型描述起來更符合實際。起初對廣義系統(tǒng)的研究成果,一般都是針對不帶乘性噪聲廣義系統(tǒng)而展開的。近幾年來,一些學(xué)者把廣義系統(tǒng)的研究推廣至帶乘性噪聲情形,在線性最小方差準(zhǔn)則下,給出了這類系統(tǒng)的最優(yōu)估計算法,豐富和發(fā)展了廣義系統(tǒng)的估

2、計理論。但這些算法在進行實際應(yīng)用時可能會出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定現(xiàn)象,輕則影響算法的計算精度,重則導(dǎo)致算法發(fā)散甚至完全失效。另外,觀測數(shù)據(jù)中的野值數(shù)據(jù)對算法的計算精度影響很大,這些算法也沒有給出野值的處理方法。本文針對以上兩個問題,主要研究了帶乘性噪聲廣義系統(tǒng)最優(yōu)估計的數(shù)值穩(wěn)定性算法和抗野值算法,具體完成了以下工作:
　　 第一,針對帶乘性噪聲廣義系統(tǒng),基于廣義系統(tǒng)的第一種受限等價變換,結(jié)合現(xiàn)有的最優(yōu)濾波算法,利用矩陣的奇異值分解,在線性

3、最小方差準(zhǔn)則下,得到了系統(tǒng)狀態(tài)最優(yōu)濾波的數(shù)值穩(wěn)定性算法。
　　 第二,在線性最小方差準(zhǔn)則下,推導(dǎo)出了帶乘性噪聲廣義系統(tǒng)狀態(tài)最優(yōu)平滑的直接算法。并基于此算法,利用最優(yōu)濾波數(shù)值穩(wěn)定性算法的結(jié)果,得到了系統(tǒng)狀態(tài)最優(yōu)平滑的數(shù)值穩(wěn)定性算法。同時,根據(jù)最優(yōu)濾波推導(dǎo)過程中系統(tǒng)的特點,給出了隨機輸入信號最優(yōu)估計數(shù)值穩(wěn)定性算法的提取方法。
　　 第三,基于狀態(tài)空間模型,根據(jù)新息序列的性質(zhì),采取對新息進行加權(quán)的方法,得到了帶乘性噪聲廣義系統(tǒng)