復(fù)雜多通道帶乘性噪聲2-D系統(tǒng)最優(yōu)估計算法研究.pdf

1、本文主要研究復(fù)雜多通道帶乘性噪聲二維(2-D)狀態(tài)空間模型的最優(yōu)估計算法。所謂二維(2-D)狀態(tài)空間模型指的是系統(tǒng)的狀態(tài)是兩個自變量的函數(shù)。因此，2-D模型比1-D模型更復(fù)雜，也更符合某些現(xiàn)實研究對象。隨著現(xiàn)代控制理論研究范圍的逐步擴(kuò)大，基于2-D狀態(tài)空間模型的研究成果也越來越豐富。乘性噪聲較廣泛地存在于基于2-D模型研究的問題中，例如圖像處理領(lǐng)域的椒鹽噪聲。復(fù)雜多通道帶乘性噪聲系統(tǒng)可以描述系統(tǒng)多個觀測通道的乘性噪聲對系統(tǒng)觀測的影響，并

2、且不同信道之間的乘性噪聲影響存在耦合，該模型更加貼近實際情況。復(fù)雜多通道帶乘性噪聲2-D系統(tǒng)最優(yōu)估計算法能夠解決在更加復(fù)雜環(huán)境中的系統(tǒng)最優(yōu)估計問題。本文完成的主要工作如下:
　　1.基于復(fù)雜多通道帶乘性噪聲的2-D FM-Ⅱ狀態(tài)空間模型，利用正交投影定理推導(dǎo)了該模型的狀態(tài)最優(yōu)濾波算法。該算法具有遞推結(jié)構(gòu)，采用逐行狀態(tài)濾波的順序，克服了之前方法中存在的“維數(shù)災(zāi)難”問題，計算量較小，便于在計算機(jī)上實現(xiàn)。
　　2.基于復(fù)雜多通道帶

3、乘性噪聲的2-D FM-Ⅱ狀態(tài)空間模型，利用正交投影定理推導(dǎo)了該模型觀測噪聲的最優(yōu)估計算法。在觀測噪聲濾波算法的基礎(chǔ)上，繼續(xù)利用投影定理可以得到該狀態(tài)空間模型觀測噪聲在單指標(biāo)變化下的固定域平滑算法。
　　3.對于復(fù)雜多通道帶乘性噪聲的廣義2-D Roesser模型，首先利用等價變換將其變換為兩個降階的子系統(tǒng)，其中一個子系統(tǒng)是復(fù)雜多通道帶乘性噪聲的2-DFM-Ⅱ狀態(tài)空間模型，它的系統(tǒng)噪聲和觀測噪聲可在二維平面同一坐標(biāo)點上統(tǒng)計相關(guān);另