帶乘性噪聲的觀測時滯系統(tǒng)估計研究.pdf

1、近年來，帶乘性噪聲觀測時滯系統(tǒng)估計問題得到了眾多學(xué)者的關(guān)注，因為這些問題廣泛應(yīng)用于石油勘探、網(wǎng)絡(luò)通信工程、圖像處理等實際應(yīng)用領(lǐng)域。通常情況下學(xué)者們會用標(biāo)量來表示乘性噪聲。然而，本文用一個多維隨機(jī)對角矩陣表示乘性噪聲，同時給出了兩種估計算法，分別是最優(yōu)估計算法和限定記憶最優(yōu)濾波算法。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴針對含有乘性噪聲的觀測時滯系統(tǒng)，根據(jù)卡爾曼濾波原理提出了有限時間最優(yōu)估計器算法。首先利用新息重組理論將帶時滯系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為無時滯

2、系統(tǒng)，然后根據(jù)正交投影定理和卡爾曼濾波算法，通過計算兩個和原使系統(tǒng)具有相同維數(shù)的黎卡提差分方程和李雅普諾夫方程求出所需要的最優(yōu)狀態(tài)估計器。在計算過程中，介紹并使用了矩陣Hadamard積(⊙)乘法。⑵在系統(tǒng)矩陣穩(wěn)定的條件下設(shè)計了穩(wěn)態(tài)估計器。最后針對含有乘性噪聲的觀測時滯系統(tǒng)做了最優(yōu)反褶積估計研究，其研究過程同樣是根據(jù)卡爾曼濾波和投影定理進(jìn)行的。⑶隨著估計誤差的積累，過“老”的觀測值不能準(zhǔn)確地用來估計新的狀態(tài)值。與最優(yōu)估計算法相比，限定記