一類帶乘性噪聲2-D系統(tǒng)最優(yōu)估計算法的研究.pdf

1、帶乘性噪聲2-D系統(tǒng)是指在觀測方程中含有乘性噪聲的2-D系統(tǒng),對它的研究有很重要的實際背景和理論意義。隨著現(xiàn)代控制理論的發(fā)展,2-D系統(tǒng)的研究越來越受到人們的重視。相比于1-D系統(tǒng),2-D系統(tǒng)更加復(fù)雜,再加上乘性噪聲的影響,研究起來困難更大。然而2-D系統(tǒng)在多維濾波網(wǎng)絡(luò)、圖像分析、偏微分方程處理、數(shù)字信號處理等領(lǐng)域中有很好的實際背景,當信道不理想時,往往可以用乘性噪聲來描述信道的特性,因此,對于帶乘性噪聲2-D系統(tǒng)的研究是很有必要的。本

2、文針對在一定限制條件下帶乘性噪聲2-D系統(tǒng)的幾種模型,研究了其最優(yōu)估計算法,主要完成了以下研究工作:
　　1.完成了對于帶乘性噪聲2-D系統(tǒng)FM-Ⅱ模型的狀態(tài)濾波算法推導(dǎo),利用投影定理,得到了在線性最小方差意義下最優(yōu)的狀態(tài)濾波算法。該算法是帶乘性噪聲1-D系統(tǒng)狀態(tài)濾波算法的推廣,易于計算機在線實現(xiàn),收斂較快。最后,對算法進行了仿真,驗證了算法的有效性。
　　2.完成了對于帶乘性噪聲2-D系統(tǒng)FM-Ⅱ模型觀測噪聲的估計算法推導(dǎo)

3、?；?-D系統(tǒng)FM-Ⅱ模型的狀態(tài)最優(yōu)濾波算法,利用投影定理得到了觀測噪聲的濾波算法和平滑算法。對于觀測噪聲的濾波算法,在線性最小方差意義下是最優(yōu)的。對于2-D系統(tǒng)觀測噪聲的平滑算法,又分為單指標變化下觀測噪聲的固定域平滑算法和雙指標變化下觀測噪聲的固定臂長平滑算法,兩者在線性最小方差意義下均是最優(yōu)的。最后對上述算法進行了仿真,驗證了算法的有效性。
　　3.對于容許無跳躍模的帶乘性噪聲2-D奇異系統(tǒng)Roesser模型,推導(dǎo)了其狀態(tài)

4、濾波算法。首先通過受限等價變換把2-D奇異系統(tǒng)變換為兩個降階的子系統(tǒng),其中一個是動態(tài)噪聲和量測噪聲在同一坐標點相關(guān)的普通帶乘性噪聲2-D系統(tǒng)的FM-Ⅱ模型。然后基于投影定理,得到了在線性最小方差意義下最優(yōu)的帶乘性噪聲2-D奇異系統(tǒng)Roesser模型的狀態(tài)濾波算法,同時也得到了動態(tài)噪聲和量測噪聲在同一坐標點相關(guān)的帶乘性噪聲2-D系統(tǒng) FM-Ⅱ模型的狀態(tài)最優(yōu)濾波算法。最后,對上述算法仿真,驗證了算法的有效性,并討論了信噪比對濾波結(jié)果的影響。