帶乘性噪聲廣義系統(tǒng)最優(yōu)估計(jì)方法研究.pdf

1、研究帶乘性噪聲隨機(jī)系統(tǒng)的信號(hào)估計(jì)方法是信號(hào)處理理論的重要內(nèi)容，本文主要研究帶乘性噪聲廣義系統(tǒng)的信號(hào)最優(yōu)估計(jì)算法。 以往針對(duì)帶乘性噪聲系統(tǒng)的研究成果，大多是針對(duì)非廣義隨機(jī)系統(tǒng)而展開的。然而，在工程實(shí)踐中，廣義系統(tǒng)是一類形式更一般化的系統(tǒng)，許多實(shí)際系統(tǒng)用廣義系統(tǒng)模型描述起來更符合實(shí)際。另外，就廣義系統(tǒng)的估計(jì)理論而言，以往在描述和研究廣義系統(tǒng)時(shí)，觀測(cè)方程中只包含加性噪聲，實(shí)際上，許多觀測(cè)系統(tǒng)不僅包含加性噪聲，而且含有乘性噪聲。這就使得

2、對(duì)帶乘性噪聲廣義隨機(jī)系統(tǒng)估計(jì)理論的研究成為必要。本文研究了帶乘性噪聲廣義離散隨機(jī)系統(tǒng)的信號(hào)估計(jì)算法，分別提出三種不同的最優(yōu)估計(jì)算法，主要完成了以下工作： 第一，針對(duì)帶乘性噪聲廣義系統(tǒng)，提出一種在線性最小方差意義下的狀態(tài)最優(yōu)估計(jì)算法一直接算法。其基本思想是采用受限等價(jià)變換將系統(tǒng)分解為兩個(gè)子系統(tǒng)，并通過估計(jì)子系統(tǒng)的狀態(tài)，獲得原系統(tǒng)的狀態(tài)最優(yōu)估計(jì)。該算法中，由于分解使濾波器的維數(shù)降低，給計(jì)算帶來了方便。 第二，為了解決直接算法

3、結(jié)果比較復(fù)雜，并且不利于算法流程分析的問題，進(jìn)一步考慮用另一種方法--擴(kuò)維方法，來解決帶乘性噪聲廣義系統(tǒng)的最優(yōu)估計(jì)問題。首先，采用受限等價(jià)變換將系統(tǒng)分解為兩個(gè)子系統(tǒng)，其次，為解決變換后系統(tǒng)觀測(cè)噪聲變?yōu)橛猩肼暤膯栴}，又采用了狀態(tài)擴(kuò)維的方法。該算法給出了基于線性最小方差意義的、較簡(jiǎn)潔的狀態(tài)最優(yōu)濾波公式，并且利用此公式很方便的推導(dǎo)出了狀態(tài)最優(yōu)固定域平滑和反褶積結(jié)果。 第三，由于擴(kuò)維方法造成濾波器的高維數(shù)，導(dǎo)致計(jì)算量顯著增加，因此，本