多線外形上基于散亂曲線段的曲線網(wǎng)構(gòu)造方法.pdf

1、面向任意拓?fù)淝€網(wǎng)的建模問題是當(dāng)前計(jì)算幾何研究的熱點(diǎn)之一,而編織曲線網(wǎng)作為建模過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié),它的質(zhì)量直接決定了最后所建模型的品質(zhì).本文針對多線外形（即從CT切片中獲取的截面線）數(shù)據(jù),借鑒計(jì)算幾何中的算法分析與設(shè)計(jì)，著重研究了多線外形上散亂曲線段編織成滿足二維流形規(guī)則的特征曲線網(wǎng)算法及其在醫(yī)療領(lǐng)域中的應(yīng)用，獲得的主要結(jié)果如下:
　　1.對多線外形上散亂特征曲線段，結(jié)合求解B樣條曲線反問題，按局部曲率最大法篩選插值節(jié)點(diǎn)，運(yùn)用自動修

2、補(bǔ)技術(shù)調(diào)整 B-樣條曲線的控制頂點(diǎn),提出了一種散亂特征曲線段自適應(yīng)擬合算法，得到了更優(yōu)化的B-樣條擬合曲線；針對多線外形的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征,基于B樣條曲面插值法，提出了一種改進(jìn)的曲面蒙皮方法,通過引入柔性區(qū)間的想法，避免了蒙皮過程中控制頂點(diǎn)數(shù)急劇增加，插值曲面出現(xiàn)嚴(yán)重的失真的問題，獲得了滿足精度要求且具有完整拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的蒙皮曲面.
　　2.提出了凸殼技術(shù)構(gòu)造特征曲線網(wǎng)算法.借鑒三維點(diǎn)集凸殼增量算法，運(yùn)用構(gòu)造特征曲線段首末端點(diǎn)點(diǎn)集的凸殼，

3、形成一個滿足二維流形初始網(wǎng)格，通過凸殼到擬合曲面的映射，修改曲線網(wǎng)的連接方式，最終編織成包含所有散亂特征曲線段滿足二維流形規(guī)則的曲線網(wǎng).該算法思想直觀簡潔,易于實(shí)現(xiàn)，能夠完整反映出多線外形的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和特征.
　　3.提出了自由曲面上測地線的橢圓逼近技術(shù).對于自由曲面上的測地線邊值問題，將網(wǎng)格點(diǎn)上對控制方程進(jìn)行有限差分離散，利用松弛法求數(shù)值近似解，特別對其初始逼近，提出了橢圓逼近的方法，有效地改進(jìn)了現(xiàn)有方法的不足，實(shí)例驗(yàn)證了算法的精

4、度.
　　4.引入曲面上兩點(diǎn)的測地等距離線的概念，給出了它的計(jì)算方法，生成曲面上特征曲線段首末端點(diǎn)集的Voronoi圖,將每條Voronoi邊所對應(yīng)的源點(diǎn)連接起來,編織成多線外形上符合二維流形規(guī)則的曲線網(wǎng).設(shè)計(jì)了適用于任意拓?fù)淝娴腣oronoi圖構(gòu)造特征曲線網(wǎng)算法，與凸殼技術(shù)構(gòu)造特征曲線網(wǎng)算法相比較，除了能夠準(zhǔn)確描述曲面的幾何特征，具有完整的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)外，還具有曲線網(wǎng)更加簡潔,所包含的頂點(diǎn)數(shù).棱數(shù)和面數(shù)更少，應(yīng)用范圍更廣等優(yōu)點(diǎn).<