稀疏懲罰的自適應濾波算法研究與應用.pdf

1、自適應濾波器(Adaptive Filter, AF)理論是信號處理領域的一個重要研究方向,它通過逐步學習的方法自動調節(jié)濾波器權值系數(shù)來達到最佳濾波的效果,并且廣泛應用于系統(tǒng)辨識、噪音消除等諸多領域。作為濾波器設計過程中的核心部分,自適應算法的好壞決定設計出AF的優(yōu)劣。自適應算法主要包括基于維納(Wiener)濾波理論發(fā)展起來的最小均方(Least Mean Square,LMS)算法、遞歸最小二乘算法(RLS)和仿射投影算法(APA)

2、等,其中 LMS算法由于結構簡單,計算復雜度低,易于硬件實現(xiàn)等優(yōu)點,應用最為普及,而APA作為NLMS算法的推廣,具有收斂速度快的優(yōu)點。在實際的應用中,許多未知系統(tǒng)具有稀疏性,即沖激響應(Impulse Response,IR)在固定的時間域存在大量的零值。LMS算法沒有充分運用IR稀疏這一先驗特征,在解決稀疏系統(tǒng)辨識的問題時達不到理想的效果。
　　本文在分析自適應濾波器和LMS算法基礎上,利用一般沖激響應稀疏的先驗知識,進行稀疏

3、的自適應濾波器算法的研究:
　　首先,回顧已有的零吸引最小均方(ZA-LMS)算法和加權的零吸引最小均方(RZA-LMS)算法。針對ZA-LMS算法對濾波器系數(shù)值施加相同大小的零引力的缺點,提出可以根據(jù)系數(shù)值大小有規(guī)律性調整濾波器權值的l p(0　　其次,提出稀疏懲罰的

4、放射投影算法(APA)。改進的稀疏懲罰的LMS算法考慮并解決了稀疏沖激響應的問題,但是收斂速度慢。本文把稀疏懲罰的LMS算法的思想推廣并應用在收斂速度較快的APA中,提出三種改進的APA:零吸引仿射投影算法(ZA-APA)、加權的零吸引仿射投影算法(RZA-APA)和l p(0　　實驗結果得出,本文提出的系列改進的自適應濾波算法具