稀疏沖激響應(yīng)的自適應(yīng)濾波算法及其應(yīng)用研究.pdf

1、信息技術(shù)的進(jìn)步正影響著人們生活的方方面面，為人類社會(huì)帶來了深刻的變化。如何更便捷高效地獲取、分析和利用信息，是現(xiàn)代信息技術(shù)的核心。數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)利用離散時(shí)間系統(tǒng)的特性對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行加工處理，其中自適應(yīng)信號(hào)處理是信號(hào)處理領(lǐng)域的一個(gè)非常重要的分支，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于通信、控制等眾多領(lǐng)域。自適應(yīng)濾波器能使用特定的算法動(dòng)態(tài)地調(diào)整濾波器系數(shù)，從而能處理系統(tǒng)特性事先不能準(zhǔn)確知道或時(shí)變的系統(tǒng)。
　　近年來，隨著需求的不斷提高，自適應(yīng)濾波器的長度成

2、倍地增長，傳統(tǒng)的自適應(yīng)濾波算法面臨著新的挑戰(zhàn)。首先，自適應(yīng)濾波器的收斂速度隨著濾波器長度的增長而降低了。其次，自適應(yīng)濾波算法的計(jì)算復(fù)雜度急速增長，不能適應(yīng)資源有限的應(yīng)用，和實(shí)時(shí)性要求很高的應(yīng)用。第三，自適應(yīng)濾波器的收斂精度下降了。為了解決這些問題，研究者已經(jīng)提出了很多方法。最近，一種新的觀點(diǎn)和新的自適應(yīng)方法，即系數(shù)比例自適應(yīng)(Proportionato adaptation)，獲得了研究者的重視和深入研究。這種方法基于這些長濾波器本質(zhì)上

3、是稀疏的這一事實(shí)，即，雖然這種濾波器具有成百上千個(gè)系數(shù)，但是只有很少的系數(shù)有顯著的值而其他的系數(shù)都是零或者很小的值。本文致力于對(duì)系數(shù)比例自適應(yīng)算法及其應(yīng)用進(jìn)行研究，從收斂速度、收斂精度和計(jì)算復(fù)雜度三個(gè)方面對(duì)系數(shù)比例自適應(yīng)算法進(jìn)行改善。
　　首先，對(duì)MPNLMS算法進(jìn)行了優(yōu)化。本論文給出了MPNLMS算法的一個(gè)簡(jiǎn)化的推導(dǎo)過程，提出了一個(gè)確定其收斂標(biāo)準(zhǔn)的方法?；谶@個(gè)收斂標(biāo)準(zhǔn)，提出了一個(gè)更好地逼近mu律曲線的分段函數(shù)，來保持MPNLM

4、S算法的收斂速度。然后，對(duì)系數(shù)比例自適應(yīng)算法的計(jì)算復(fù)雜度就行了分析和簡(jiǎn)化，通過省略一些冗余操作，在不影響算法收斂性能的情況下，減低了算法的計(jì)算復(fù)雜度。系數(shù)比例自適應(yīng)算法主要對(duì)稀疏沖激響應(yīng)有效，在目標(biāo)沖激響應(yīng)的稀疏程度隨環(huán)境變化的應(yīng)用中，算法的性能不能保證。本論文提出，將沖激響應(yīng)的稀疏度引入算法，隨著目標(biāo)沖激響應(yīng)稀疏度的變化調(diào)整算法的參數(shù)，使算法處理各種稀疏度的沖激響應(yīng)時(shí)收斂速度都很快。
　　其次，通過使用分塊的方法對(duì)系數(shù)比例自適應(yīng)

5、算法的收斂過程進(jìn)行了分析，為理解系數(shù)比例自適應(yīng)過程提供了一種新視角，得出了一種確定比例步長參數(shù)的新方法?，F(xiàn)有的系數(shù)比例算法利用目標(biāo)沖激響應(yīng)的形狀來確定比例步長參數(shù)，這種方法雖然在初始階段很有效，但是算法收斂到一定程度后，該方法卻導(dǎo)致小的濾波器系數(shù)不能獲得足夠的比例步長參數(shù)，延緩了算法的整體收斂。分析揭示出，最優(yōu)比例步長參數(shù)應(yīng)該根據(jù)目標(biāo)沖激響應(yīng)與自適應(yīng)濾波器的當(dāng)前估計(jì)值之間的差來確定。這個(gè)發(fā)現(xiàn)提供了一種新的途徑尋求收斂速更快的系數(shù)比例自適

6、應(yīng)算法。本論文提出用自適應(yīng)濾波器的當(dāng)前估計(jì)值與過去某個(gè)時(shí)刻的估計(jì)值之間的差來確定比例步長參數(shù)。在初始階段，新算法與原有算法具有相同行為，保持了原有算法極快的收斂速度。之后，新算法為每個(gè)濾波器系數(shù)分配了相對(duì)均等的步長增益，加快了小系數(shù)的收斂速度，從而提高了算法的整體收斂速度。新算法不但對(duì)稀疏沖激響應(yīng)有效，而且在無須調(diào)整算法參數(shù)的情況下對(duì)非稀疏的沖激響應(yīng)也是有效的。
　　最后，為了提高算法的收斂精度，將變步長技術(shù)引入到系數(shù)比例自適應(yīng)算

7、法中，使自適應(yīng)濾波器保持很快的收斂速度的同時(shí)，穩(wěn)態(tài)失調(diào)盡可能小。步長參數(shù)是自適應(yīng)濾波算法最重要的參數(shù)之一，對(duì)算法的收斂速度和穩(wěn)態(tài)失調(diào)有極大的影響。但是，對(duì)一個(gè)固定全局步長參數(shù)的自適應(yīng)算法，快收斂速度和低穩(wěn)態(tài)失調(diào)是一對(duì)矛盾的需求。固定步長算法必須在算法開始之前折中選擇一個(gè)步長參數(shù)以滿足應(yīng)用在這兩方面的需求。本論文提出可變?nèi)植介L參數(shù)的系數(shù)比例自適應(yīng)算法，很好地解決了這個(gè)問題。這種方法將干擾信號(hào)的影響考慮進(jìn)算法的自適應(yīng)過程，在每一步迭代中，

8、使后驗(yàn)誤差等于干擾信號(hào)(而不是像通常的強(qiáng)迫后驗(yàn)誤差等于零)，建立了一個(gè)獲得可變的全局步長參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)。利用這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，推導(dǎo)出了適用于系數(shù)比例歸一化最小均方(NLMS)算法的可變?nèi)植介L方法。所提方法在濾波器輸出誤差較大時(shí)，使用較大的全局步長參數(shù)使算法以很快的速度收斂;當(dāng)算法收斂到一定程度后，濾波器輸出誤差變小，全局步長參數(shù)相應(yīng)變小，使算法獲得很低的穩(wěn)態(tài)失調(diào)。對(duì)于輸入信號(hào)為語音信號(hào)等相關(guān)信號(hào)時(shí)，仿射投影算法(APA)比NLMS收斂速度快。所提