基于最大后驗(yàn)概率的有限脊波變換改進(jìn)算法及其在低比特率圖像壓縮中的應(yīng)用.pdf

1、Fourier分析和小波分析是在圖像處理中影響深遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)工具，小波分析具有較強(qiáng)的時(shí)頻局部分析功能，在處理信號的一維奇異性時(shí)，效果要優(yōu)于傳統(tǒng)的Fourier分析。處理二維圖像時(shí)，兩個(gè)一維小波張量積方向只有水平、垂直、對角三種，其方向性的缺失導(dǎo)致處理圖像邊緣時(shí)存在缺陷。方向性小波具備多方向和各向異性，能夠快速的捕捉圖像的邊緣特征。有限脊波變換（FRIT）可高效表示具有線奇異特性的函數(shù)，但其“環(huán)繞效應(yīng)”嚴(yán)重影響了它在圖像壓縮及去噪中的應(yīng)用。M

2、inh N．Do使用傅立葉切片的方法對有限拉當(dāng)變換的方向進(jìn)行了重排序，這在一定程度上克服并解釋了“環(huán)繞效應(yīng)”，然而，我們發(fā)現(xiàn)在時(shí)域通過對斜率和截距的分析能夠給出更清楚的解釋。本文對基于最大后驗(yàn)概率的有限脊波變換改進(jìn)算法及其在低比特率圖像壓縮中的應(yīng)用進(jìn)行了研究。 ⑴從時(shí)域角度分析了“環(huán)繞效應(yīng)”產(chǎn)生的實(shí)質(zhì)，找出了一種根據(jù)斜率和截距解釋環(huán)繞效應(yīng)的方法，從而對環(huán)繞效應(yīng)給出了更清晰的解釋和分析。 ⑵對拉當(dāng)域上的系數(shù)采用最大后驗(yàn)概率

3、（MAP）的方法分析，對拉當(dāng)列系數(shù)進(jìn)行了分類，分別找出適合1—DWT的列和1—DCT的列，提出了一種基于MAP的脊波變換方法（FRITMAP）。實(shí)驗(yàn)表明這種變換方法具有更好的能量集中性，在圖像壓縮和去噪中都收到了較好的效果。 ⑶證明在拉當(dāng)域去除冗余度時(shí)，被去掉的一行點(diǎn)r（k，l0），1≤k≤p，可由小波低頻系數(shù)恢復(fù)，為了不影響拉當(dāng)域列信號的連續(xù)性，被去掉的點(diǎn)是離傅立葉坐標(biāo)系原點(diǎn)距離較遠(yuǎn)的點(diǎn)，也就是環(huán)繞效應(yīng)最嚴(yán)重的點(diǎn)。試驗(yàn)結(jié)果表明

4、有選擇的去掉這些點(diǎn)，比去掉其他的點(diǎn)小波系數(shù)能量集中性要好。 ⑷對拉當(dāng)域中的高斯白噪聲問題建模，基于對DRIT系數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析，建立起一個(gè)去噪模型，并運(yùn)用在圖像去噪領(lǐng)域，特別是紋理豐富，線性特征明顯的圖像。試驗(yàn)結(jié)果表明FRITMAP重構(gòu)后的圖像具有更高的信噪比。 ⑸采用具有不同方向直線特征的高斯截?cái)鄨D像進(jìn)行了壓縮效果的比較，每次實(shí)驗(yàn)中只保留少數(shù)的重要系數(shù)，結(jié)果表明采用FRITMAP的效果超過了其它方法，在壓縮具有線性直線特征